matlab机器学习收敛曲线

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mob64ca12d61d6b 2024-09-07 05:04:28 ©著作权

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用MATLAB实现机器学习收敛曲线的步骤

在机器学习中，收敛曲线能够有效地帮助我们理解模型的训练过程，并判断模型是否在有效地学习。本文将以MATLAB为例，教你如何实现机器学习中的收敛曲线的绘制。以下是整个流程的概述：

流程概述

步骤	描述
1	准备数据
2	构建模型
3	训练模型并记录损失值
4	绘制收敛曲线

1. 准备数据

首先，您需要一些数据，我们会用简单的合成数据进行示例。这可以使用MATLAB的内置函数生成。

% 生成合成数据
X = linspace(-5, 5, 100)';      % 生成100个点
y = sin(X) + randn(size(X)) * 0.2; % 生成带有噪声的正弦曲线

2. 构建模型

随后，我们需要创建一个机器学习模型。这里我们选择一个简单的线性回归模型。

% 定义模型结构
degree = 2; % 多项式的阶数
X_poly = [X, X.^2]; % 生成多项式特征

3. 训练模型并记录损失值

在训练模型的同时，我们也会记录损失值，以便后续绘制收敛曲线。我们将使用最小二乘法来拟合模型。

% 初始化参数
theta = zeros(degree + 1, 1); % 初始化权重
alpha = 0.01; % 学习率
num_iters = 1000; % 迭代次数
m = length(y); % 样本数量
loss_history = zeros(num_iters, 1); % 存储损失值

% 梯度下降
for iter = 1:num_iters
    % 计算损失
    predictions = X_poly * theta; % 模型预测
    errors = predictions - y; % 计算误差
    loss = (1/(2*m)) * sum(errors.^2); % 平均平方损失
    loss_history(iter) = loss; % 记录损失值

    % 更新参数
    theta = theta - (alpha/m) * (X_poly' * errors); 
end

4. 绘制收敛曲线

最后，我们可以绘制损失值的变化曲线，以观察模型的收敛情况。

% 绘制收敛曲线
figure;
plot(1:num_iters, loss_history, 'LineWidth', 2);
title('Loss Convergence Curve');
xlabel('Iteration');
ylabel('Loss');
grid on; % 添加网格

每一步的详细解读

准备数据：
- 以上代码生成了一些带噪音的正弦数据，linspace(-5, 5, 100)用于生成从-5到5的100个点，而randn(size(X)) * 0.2为这些点添加一些随机噪声。
构建模型：
- 在这里，我们通过多项式扩展生成了多项式特征。X_poly = [X, X.^2]生成的是二次多项式模型。
训练模型并记录损失值：
- 我们使用梯度下降法来优化参数。计算出的损失是使用均方误差来计算的，目的是追踪模型的性能。
- 通过使用loss_history(iter) = loss;，我们将每次迭代中的损失保存到数组中，以便后续绘制。
绘制收敛曲线：
- 使用plot函数绘制损失值，grid on可以让图表更加易读。我们设置了X轴为迭代次数，Y轴为损失，观察损失如何随时间下降。