n进制转十进制

引言

在计算机科学中，我们经常需要进行不同进制之间的转换。其中，将n进制数转换为十进制数是一种常见的转换操作。本文将介绍如何将n进制数转换为十进制数，并给出相应的Java代码示例。

理论基础

在进入代码实现之前，我们先来了解一下转换的原理。

一个n进制数可以表示为：

a[n-1]*n^(n-1) + a[n-2]*n^(n-2) + ... + a[0]

其中，a[i]表示n进制数的第i位数字，n^i表示n的i次幂。

通过这个公式，我们可以将n进制数的每一位数字与其对应的幂数相乘，并将结果相加，得到十进制数的值。

代码实现

下面是一个将n进制数转换为十进制数的Java代码示例：

public class BaseConversion {
    public static int convertToDecimal(String number, int base) {
        int decimal = 0;
        int power = 0;
        
        // 从右向左遍历字符串
        for (int i = number.length() - 1; i >= 0; i--) {
            // 获取当前位的数字
            int digit = getDigitValue(number.charAt(i));
            
            // 将当前位的值乘以对应的幂数，并累加到十进制数中
            decimal += digit * Math.pow(base, power);
            
            // 幂数自增
            power++;
        }
        
        return decimal;
    }
    
    private static int getDigitValue(char digit) {
        if (Character.isDigit(digit)) {
            return digit - '0';
        } else {
            return digit - 'A' + 10;
        }
    }
}

在上面的代码中，convertToDecimal方法接受一个n进制数的字符串表示和对应的进制数作为参数，返回其对应的十进制数。

我们首先初始化变量decimal为0，用于保存最终的十进制数。然后，从右向左遍历输入的字符串，获取当前位的数字值，并根据幂数乘以对应的幂数值，将结果累加到decimal中。最后，返回decimal作为结果。

为了实现获取字符对应的数字值的方法，我们定义了一个私有方法getDigitValue。该方法接受一个字符作为参数，如果字符是数字，则返回对应的数值；如果字符是字母，则返回对应的数值（A对应10，B对应11，以此类推）。

示例

假设我们要将二进制数1010转换为十进制数，我们可以使用以下代码进行转换：

int decimal = BaseConversion.convertToDecimal("1010", 2);
System.out.println(decimal); // 输出 10

同样，我们可以将十六进制数FF转换为十进制数：

int decimal = BaseConversion.convertToDecimal("FF", 16);
System.out.println(decimal); // 输出 255

流程图

下面是一个简化的流程图，展示了将n进制数转换为十进制数的过程：

st=>start: 开始
in=>inputoutput: 输入n进制数和进制数
op=>operation: 初始化decimal为0，power为0
op2=>operation: 获取当前位的数字值
op3=>operation: 将当前位的值乘以对应的幂数，并累加到decimal
op4=>operation: 幂数自增
cond=>condition: 是否还有下一位数字？
out=>inputoutput: 输出decimal
e=>end: 结束

st->in->op->op2->op3->op4->cond
cond(yes)->op2
cond(no)->out->e

结论

本文介绍了如何将n进制数转换为十进制数，并给出了相应的Java代码示例。通过这种转换，我们可以在不同的进制之间进行数值的转换，方便进行计算和比较。希望本文对你理解n进制转换提供了帮助。

参考资料：

  • [Java Character类文档](