Python3中小球反弹高度的计算
在日常生活中，我们经常遇到需要计算物体的运动轨迹的问题。而其中一个经典的问题就是小球的反弹高度。在本文中，我们将使用Python3来计算小球的反弹高度，并给出详细的代码示例。
小球反弹高度的计算规律
假设小球刚开始的高度为H，每次反弹后，小球的高度会减少一半。根据这个规律，我们可以列出小球反弹前后的高度变化：
第一次反弹后，小球的高度变为H/2； 第二次反弹后，小球的高度变为H/2^2； 第三次反弹后，小球的高度变为H/2^3； ... 第n次反弹后，小球的高度变为H/2^n。
代码实现
在Python3中，我们可以使用循环来计算小球的反弹高度。下面是一个简单的示例代码：
height = float(input("请输入小球初始高度："))
n = int(input("请输入反弹次数："))
for i in range(n):
height = height / 2
print("第{}次反弹后，小球的高度为：{}".format(n, height))
在这个示例代码中，我们首先通过input函数获取用户输入的初始高度和反弹次数。然后使用for循环来计算小球的高度，每次循环将高度除以2。最后使用print函数输出计算结果。
示例与实验
为了更好地理解小球反弹高度的计算规律，我们可以进行一些示例和实验。
示例1
假设小球初始高度为10米，我们来计算小球第10次反弹后的高度。
height = 10
n = 10
for i in range(n):
height = height / 2
print("第{}次反弹后，小球的高度为：{}".format(n, height))
运行这段代码，我们可以得到输出结果为：第10次反弹后，小球的高度为：0.09765625米。
示例2
假设小球初始高度为20米，我们来计算小球第5次反弹后的高度。
height = 20
n = 5
for i in range(n):
height = height / 2
print("第{}次反弹后，小球的高度为：{}".format(n, height))
运行这段代码，我们可以得到输出结果为：第5次反弹后，小球的高度为：1.25米。
通过这些示例，我们可以看到小球每次反弹后的高度都会减少一半，且随着反弹次数的增加，小球的高度越来越接近于0。
实验
我们可以通过绘制小球高度与反弹次数的关系图来更直观地观察小球的运动轨迹。
使用Matplotlib库可以很方便地绘制图形，下面是一个示例代码：
import matplotlib.pyplot as plt
height = float(input("请输入小球初始高度："))
n = int(input("请输入反弹次数："))
x = range(n+1)
y = [height / (2 ** i) for i in x]
plt.plot(x, y, marker='o')
plt.xlabel('反弹次数')
plt.ylabel('小球高度')
plt.title('小球反弹高度与反弹次数关系图')
plt.grid(True)
plt.show()
在这段代码中，我们首先通过input函数获取用户输入的初始高度和反弹次数。然后使用range函数生成反弹次数的序列，并使用列表推导式生成小球的高度序列。最后使用Matplotlib库的plot函数绘制图形，并通过xlabel、ylabel、title和grid函数设置坐标轴标签、图形标题和网格线。
运行这段代码，我们可以得到一张小球反弹高度与反弹次数的关系图。
