是什么：池化层跟卷积层类似有个滑动窗口，用来取一个区域内的最大值或者平均值。

作用：卷积神经网络的最后的部分应该要看到整个图像的全局，通过池化(汇聚)操作，逐渐汇聚要取的像素，最终实现学习全局表示的目标。同时，卷积层的所有优势也被保留在了中间层。

特点： 1.降低卷积层读对位置的敏感性。(优点) 2.降低对空间降采样表示的敏感性。(优点) 3.池化层的输入通道和输出通道相同，如X的形状为[1,2,4,4]，1代表样本数，第二个值：2，代表通道为2，所以输出的结果通道仍然为2，输出结果应该为[1,2,计算后的w,计算后的H] 4.使用最大汇聚层以及大于1的步幅，可以减少输出结果的空间维度(如高度和宽度)。

解释：因为池化是选出一个区域的作最大值或平均值，所以取池化区域内的像素时不依赖像素的位置。因为池化层往往在卷积层的后面，所以池化层可以降低卷积层对位置的敏感性。同样也可以降低空间降采样的敏感性。

池化后的输出形状

W = (行数 - 池化行数 + 池化行方向步长) / 池化行方向步长 + 1 H = (列数 - 池化列数 + 池化列方向步长) / 池化列方向步长 + 1

一.单通道池化

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

池化层的前向传播函数

def pool2d(X,pool_size,mode='max'):
    p_h,p_w = pool_size
    # 池化层与卷积层类似，池化后的输出形状计算方法根卷积一样
    Y = torch.zeros((X.shape[0] - p_h + 1,X.shape[1]-p_w+1))
    for i in range(Y.shape[0]):
        for j in range(Y.shape[1]):
            if mode=='max':
                Y[i,j] = X[i:i+p_h,j:j+p_w].max()
            elif mode=='avg':
                Y[i,j] = X[i:i+p_h,j:j+p_w].mean()
    return Y
X = torch.tensor([[0.0, 1.0, 2.0],
                  [3.0, 4.0, 5.0],
                  [6.0, 7.0, 8.0]])
print(pool2d(X, (2, 2)))
print(pool2d(X, (2, 2),'avg'))
tensor([[4., 5.],
        [7., 8.]])
tensor([[2., 3.],
        [5., 6.]])

池化层的填充和步幅

X = torch.arange(16,dtype=torch.float32)
print(X)
tensor([ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.,  8.,  9., 10., 11., 12., 13.,
        14., 15.])
#(样本数，通道数，行数，列数)
X = X.reshape((1,1,4,4))
print(X)
tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]]]])

默认步幅与池化窗口相同，当使用3x3的池化窗口，步幅也是3x3

pool2d = nn.MaxPool2d(3)
pool2d(X)
tensor([[[[10.]]]])

手动设置池化尺寸

pool2d = nn.MaxPool2d((2,3),stride=(2,3),padding=(0,1))
pool2d(X)
tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

二.多通道池化

手动设置池化尺寸

pool2d = nn.MaxPool2d((2,3),stride=(2,3),padding=(0,1))
pool2d(X)
输出：
tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]]]])

多通道池化,X的原shape = (1,1,4,4)，下句是在第二个维度上增加一个4x4的矩阵 形状变成 (1,2,4,4)

X = torch.cat((X,X+1),1)
print(X)
print(X.shape)
tensor([[[[ 0.,  1.,  2.,  3.],
          [ 4.,  5.,  6.,  7.],
          [ 8.,  9., 10., 11.],
          [12., 13., 14., 15.]],

         [[ 1.,  2.,  3.,  4.],
          [ 5.,  6.,  7.,  8.],
          [ 9., 10., 11., 12.],
          [13., 14., 15., 16.]]]])
torch.Size([1, 2, 4, 4])
pool2d = nn.MaxPool2d(3,padding=1,stride=2)
X = pool2d(X)
print(X)
print(X.shape) # 池化不像卷积那样每个通道的结果要合在一起，所以池化层的输入通道和输出通道相同
tensor([[[[ 5.,  7.],
          [13., 15.]],

         [[ 6.,  8.],
          [14., 16.]]]])
# 池化层的输入通道和输出通道相同，X的通道为2，所以输出的结果通道仍然为2，下面第一个1是样本数，第二个值是通道数
torch.Size([1, 2, 2, 2])