连通图的java代码

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mob649e8167c4a3 2024-10-31 09:22:05 ©著作权

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如何实现连通图的Java代码

连通图是图论中的一个重要概念。在一个图中，如果任意两个顶点之间都存在路径，我们就称这个图为连通图。掌握如何判断图的连通性对于开发者来说是非常有用的，特别是在网络、社交网络、游戏开发等领域。接下来，我将通过一个简单的步骤教会你如何使用 Java 实现连通图的代码。

实现步骤

下面是实现连通图的基本步骤概览：

步骤	描述
1	定义图的结构
2	实现图的添加边、节点的方法
3	实现深度优先搜索（DFS）方法
4	检查图是否连通
5	编写主方法进行测试

每一步的详细代码说明

1. 定义图的结构

首先，我们需要定义一个图，我们可以使用邻接列表来表示这个图。

import java.util.*;

class Graph {
    private Map<Integer, List<Integer>> adjList;

    public Graph() {
        adjList = new HashMap<>();
    }
}

Map<Integer, List<Integer>> adjList;：使用 Map 来存储每个顶点及其邻接的顶点列表。
public Graph() { adjList = new HashMap<>(); }：构造函数，初始化邻接列表。

2. 实现添加边的方法

我们需要一个方法来添加边，以便更新图的邻接列表。

public void addEdge(int src, int dest) {
    adjList.putIfAbsent(src, new ArrayList<>());
    adjList.putIfAbsent(dest, new ArrayList<>());
    adjList.get(src).add(dest);
    adjList.get(dest).add(src); // 因为是无向图
}

addEdge 方法：接受源顶点和目标顶点为参数，更新邻接列表。

3. 实现深度优先搜索（DFS）方法

用 DFS 来遍历图，确定连通性。

private void dfs(int vertex, Set<Integer> visited) {
    visited.add(vertex);
    for (int neighbor : adjList.get(vertex)) {
        if (!visited.contains(neighbor)) {
            dfs(neighbor, visited);
        }
    }
}

dfs 方法：递归地访问每个未被访问的邻接顶点，并将其标记为已访问。

4. 检查图是否连通

在图中，选择一个起始节点并执行 dfs，然后检查所有节点是否都已被访问过。

public boolean isConnected() {
    Set<Integer> visited = new HashSet<>();
    if (adjList.isEmpty()) return true; // 空图视为连通
    int startVertex = adjList.keySet().iterator().next();
    dfs(startVertex, visited);
    return visited.size() == adjList.size(); // 若已访问的节点数与总节点数相同，则连通
}

isConnected 方法：返回值为布尔类型，判断图是否连通。

5. 编写主方法进行测试

最后，我们可以编写一个主方法来测试我们的实现。

public static void main(String[] args) {
    Graph g = new Graph();
    g.addEdge(0, 1);
    g.addEdge(0, 2);
    g.addEdge(1, 2);
    g.addEdge(3, 4); // 这两个分开，应该不连通
    
    System.out.println("图是否连通？: " + g.isConnected()); // 输出应该是 false
}