学习如何用Python实现杨辉三角

在这篇文章中，我们将一步步地实现“杨辉三角”的程序，共绘制10行。杨辉三角又称为帕斯卡三角，是一个常见的数学结构。

流程概述

下面的表格展示了实现杨辉三角的基本流程：

步骤 描述
1 初始化一个空的列表，用于存储行
2 使用循环产生10行的杨辉三角
3 每行根据上一行计算出当前行的值
4 输出每一行的数据

每一步的详细实现和代码

第一步：初始化列表

我们需要一个列表来存储杨辉三角的行。

# 初始化一个空的列表
yanghui_triangle = []

第二步：循环产生10行

使用一个for循环来生成10行的杨辉三角。

# 生成10行杨辉三角
for i in range(10):
    # 在每一行的开头添加一个空列表
    row = []

第三步：计算当前行的值

根据上一行的值来计算当前行的内容。

    # 每个数等于上一行的相邻两个数之和
    if i == 0:  # 第一行特殊处理
        row.append(1)
    else:
        previous_row = yanghui_triangle[i - 1]  # 获取上一行
        row.append(1)  # 每行的开头都是1
        for j in range(1, i):
            # 当前的值是上一行相邻的两个值之和
            row.append(previous_row[j - 1] + previous_row[j])
        row.append(1)  # 每行的结尾也是1

第四步：保存与输出结果

将当前行保存到列表中，并输出杨辉三角。

    yanghui_triangle.append(row)  # 将新行添加到杨辉三角中

# 输出结果
for r in yanghui_triangle:
    print(r)

完整代码示例

将上述所有代码整合在一起，我们得到完整的杨辉三角代码如下：

# 初始化一个空的列表
yanghui_triangle = []

# 生成10行杨辉三角
for i in range(10):
    row = []
    if i == 0:  # 第一行特殊处理
        row.append(1)
    else:
        previous_row = yanghui_triangle[i - 1]  # 获取上一行
        row.append(1)  # 每行的开头都是1
        for j in range(1, i):
            # 当前的值是上一行相邻的两个值之和
            row.append(previous_row[j - 1] + previous_row[j])
        row.append(1)  # 每行的结尾也是1
    yanghui_triangle.append(row)  # 将新行添加到杨辉三角中

# 输出结果
for r in yanghui_triangle:
    print(r)

关系图（ER图）

下面给出杨辉三角生成过程中的关系图：

erDiagram
    YANGHUI_TRIANGLE {
        integer id
        list rows
    }
    ROW {
        integer index
        list values
    }
    YANGHUI_TRIANGLE ||--o{ ROW : contains

序列图

接下来是程序执行过程中调用的序列图：

sequenceDiagram
    participant User
    participant PythonScript
    User->>PythonScript: 生成杨辉三角
    PythonScript->>YANGHUI_TRIANGLE: 初始化列表
    PythonScript->>ROW: 创建行
    YANGHUI_TRIANGLE-->>ROW: 返回上一行数据
    ROW->>ROW: 计算当前行的值
    PythonScript->>YANGHUI_TRIANGLE: 添加行
    PythonScript->>User: 输出杨辉三角

结尾

通过以上的步骤和代码，你已经成功实现了一个打印10行杨辉三角的Python程序。希望你在这个过程中获取了编程的乐趣并学到新的技能！继续深入学习Python，你会发现更多有趣和有用的知识。