Python循环求阶乘和
引言
阶乘是数学中常见的操作，表示连续自然数的乘积。在计算机编程中，我们经常需要计算阶乘，例如在排列组合、数学公式推导等领域。本文将介绍如何使用Python中的循环来计算1!到n!的和，并给出相应的代码示例。
阶乘的定义
阶乘的定义如下：
n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1
其中，n为一个正整数。当n=0时，规定0!=1。
使用循环计算阶乘和
要计算1!到n!的和，我们可以使用循环来逐个计算每个阶乘，并将结果累加起来。
首先，我们需要使用一个变量来保存结果的初始值，设为0。然后，使用一个循环，从1到n依次计算每个阶乘，并将结果累加到初始值中。最后，输出结果即可。
下面是使用Python编写的计算阶乘和的代码示例：
n = int(input("请输入一个正整数: ")) # 输入正整数n
result = 0 # 结果初始值为0
for i in range(1, n+1):
factorial = 1 # 初始化阶乘值为1
for j in range(1, i+1):
factorial *= j # 计算阶乘
result += factorial # 累加阶乘值到结果
print(f"1!到{n}!的和为: {result}") # 输出结果
在上述代码中，我们使用了两个嵌套的循环。外层循环用于从1到n遍历每个数字，内层循环用于计算每个数字的阶乘。在内层循环中，我们使用了一个变量factorial来保存每个数字的阶乘值，初始值设为1。在每次循环中，我们通过乘法逐步计算阶乘，并将结果累乘到factorial变量中。最后，将每个阶乘值累加到结果变量result中。
代码执行示例
假设我们输入的正整数n为5，即计算1!到5!的和。代码执行过程如下：
| i | j | factorial | result |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 1 | 6 |
| 3 | 2 | 2 | 6 |
| 3 | 3 | 6 | 6 |
| 4 | 1 | 1 | 24 |
| 4 | 2 | 2 | 24 |
| 4 | 3 | 6 | 24 |
| 4 | 4 | 24 | 24 |
| 5 | 1 | 1 | 120 |
| 5 | 2 | 2 | 120 |
| 5 | 3 | 6 | 120 |
| 5 | 4 | 24 | 120 |
| 5 | 5 | 120 | 120 |
最终计算结果为120。
状态图
下面是使用mermaid语法绘制的状态图，描述了计算阶乘和的整个过程。
stateDiagram
[*] --> 输入正整数
输入正整数 --> 循环开始
循环开始 --> [*] : n=0
循环开始 --> 遍历数字
遍历数字
