二叉树后序遍历（Java）—— 不使用递归的方法
1. 介绍
二叉树后序遍历是指按左子树、右子树、根节点的顺序遍历树的所有节点。在许多算法中，后序遍历非常重要，特别是在处理树结构时。我们有很多方法可以实现后序遍历，其中递归是最常见的方法，但在某些情况下，使用迭代方法（即不使用递归）更为有效。
2. 方法流程
下面是实现二叉树后序遍历的流程步骤：
| 步骤 | 操作 |
|---|---|
| 1 | 创建一个栈（Stack）来保存节点。 |
| 2 | 创建一个结果列表（List）用来保存遍历结果。 |
| 3 | 将根节点入栈并标记为要处理的节点。 |
| 4 | 当栈不为空时： |
| 5 | 从栈中弹出一个节点，如果该节点未被访问，则访问它。 |
| 6 | 将该节点的左子节点和右子节点压入栈中。 |
| 7 | 将访问的节点加入结果列表中。 |
| 8 | 反转结果列表并返回。 |
3. 每一步的代码实现
接下来，我们将一一实现上述步骤的代码，确保你理解每一行代码的意义。
3.1 定义二叉树节点类
首先，我们需要定义二叉树的节点类：
class TreeNode {
int val; // 节点的值
TreeNode left; // 左子节点
TreeNode right; // 右子节点
TreeNode(int x) {
val = x; // 构造函数，初始化节点值
}
}
3.2 后序遍历实现
实现后序遍历的主要函数如下：
import java.util.ArrayList; // 导入ArrayList类
import java.util.List; // 导入List接口
import java.util.Stack; // 导入Stack类
public class BinaryTreePostorderTraversal {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>(); // 创建一个存放结果的列表
if (root == null) return result; // 如果根为空，直接返回结果
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); // 创建一个栈来保存节点
stack.push(root); // 将根节点入栈
while (!stack.isEmpty()) { // 当栈不为空时，继续遍历
TreeNode node = stack.pop(); // 从栈中弹出一个节点
result.add(0, node.val); // 将节点值添加到结果列表的前面
// 先将左子节点再将右子节点添加到栈中
if (node.left != null) {
stack.push(node.left); // 如果左子节点存在，则入栈
}
if (node.right != null) {
stack.push(node.right); // 如果右子节点存在，则入栈
}
}
// result 本身已经是后序遍历结果了，不需要再反转
return result; // 返回结果列表
}
}
3.3 解释代码
- TreeNode类：我们定义了二叉树的节点类，包含值、左子节点和右子节点。
- postorderTraversal方法：这个方法实现了后序遍历的逻辑。
- 我们首先检查根节点是否为空，如果为空，直接返回一个空的结果列表。
- 接着，我们创建一个栈并将根节点入栈。
- 在while循环中，我们不断弹出栈顶节点并将其值添加到结果列表的前面（这样可以在最终结果中实现后序遍历的顺序）。
- 然后将左子节点和右子节点依次入栈。
最后，结果列表（result）即为后序遍历的输出。
4. 流程图
下面是过程的序列图，用于更直观地展示后序遍历的步骤：
sequenceDiagram
participant A as 栈
participant B as 结果列表
participant C as 节点
C->>A: 添加根节点
A->>C: 从栈弹出节点
C->>B: 将节点值添加到结果
C->>A: 添加子节点（左/右）
5. 总结
通过实现以上代码，我们成功地完成了不使用递归的二叉树后序遍历。理解这个过程有助于你在许多与树相关的算法中找到解决方案。虽然递归方法写起来较为直观，但迭代方法能帮助我们更好地控制栈深度，避免栈溢出等问题。
在实际的开发中，面对不同的需求，你会发现有时迭代方法比递归方法更为高效，请记住这一点并在适当的场合选择使用！希望这篇文章能够帮助你理解二叉树后序遍历的迭代实现方法。如果你有任何疑问或需要进一步的指导，请随时与我联系！
