Python实现十种滤波算法
引言
滤波算法是数字信号处理中常用的技术，用于去除噪声、平滑信号或者提取感兴趣的特征。Python是一种高级编程语言，拥有丰富的库和工具，可以方便地实现各种滤波算法。本文将介绍十种常见的滤波算法，并给出相应的Python代码示例。
1. 移动平均滤波算法
移动平均滤波算法是最简单的一种滤波算法，它通过计算一定时间窗口内的数据平均值来平滑信号。以下是Python中实现移动平均滤波算法的代码示例：
def moving_average_filter(data, window_size):
filtered_data = []
for i in range(len(data) - window_size + 1):
window = data[i:i+window_size]
filtered_data.append(sum(window) / window_size)
return filtered_data
2. 中值滤波算法
中值滤波算法是一种非线性滤波算法，它通过计算一定时间窗口内的数据中位数来平滑信号。以下是Python中实现中值滤波算法的代码示例：
def median_filter(data, window_size):
filtered_data = []
for i in range(len(data) - window_size + 1):
window = data[i:i+window_size]
sorted_window = sorted(window)
filtered_data.append(sorted_window[window_size // 2])
return filtered_data
3. 加权滑动平均滤波算法
加权滑动平均滤波算法是一种改进的移动平均滤波算法，它通过给不同位置的数据赋予不同的权重来平滑信号。以下是Python中实现加权滑动平均滤波算法的代码示例：
def weighted_moving_average_filter(data, window_size, weights):
filtered_data = []
for i in range(len(data) - window_size + 1):
window = data[i:i+window_size]
weighted_sum = sum([window[j] * weights[j] for j in range(window_size)])
filtered_data.append(weighted_sum / sum(weights))
return filtered_data
4. 卡尔曼滤波算法
卡尔曼滤波算法是一种最优滤波算法，它通过对信号进行递归估计来平滑信号。以下是Python中实现卡尔曼滤波算法的代码示例：
from filterpy.kalman import KalmanFilter
def kalman_filter(data):
kf = KalmanFilter(dim_x=1, dim_z=1)
kf.x = data[0]
filtered_data = []
for measurement in data:
kf.predict()
kf.update(measurement)
filtered_data.append(kf.x)
return filtered_data
5. 低通滤波算法
低通滤波算法是一种常用的频域滤波算法，它通过滤除高频分量来平滑信号。以下是Python中实现低通滤波算法的代码示例：
from scipy.signal import butter, filtfilt
def low_pass_filter(data, cutoff_freq, sampling_freq):
nyquist_freq = 0.5 * sampling_freq
normalized_cutoff_freq = cutoff_freq / nyquist_freq
b, a = butter(4, normalized_cutoff_freq, btype='low', analog=False)
filtered_data = filtfilt(b, a, data)
return filtered_data
6. 高通滤波算法
高通滤波算法是一种常用的频域滤波算法，它通过滤除低频分量来平滑信号。以下是Python中实现高通滤波算法的代码示例：
from scipy.signal import butter, filtfilt
def high_pass_filter(data, cutoff_freq, sampling_freq):
nyquist_freq = 0.5 * sampling_freq
normalized_cutoff_freq = cutoff_freq / nyquist_freq
b, a = butter(4, normalized_cutoff_freq, btype='high', analog=False)
filtered_data = filtfilt(b, a,
