蛇形填入矩阵的Java实现

在计算机科学中，蛇形填充矩阵是一种常见的矩阵填充方式，其核心思想是以蛇的形状（或锯齿状）将数字填入一个二维数组。这个问题不仅考验了我们对数组的理解，还有助于增强循环和条件控制的技能。本文将介绍如何使用Java实现蛇形填充矩阵，并附上代码示例和状态图。

问题描述

我们需要创建一个N x N的矩阵，并按顺序填入数字1到N*N，填充的方式呈现蛇形。首先填充第一行，从左到右，然后填充第二行，从右到左，依此类推。

矩阵示例

假设N=3，填充后的矩阵如下所示：

1 2 3
6 5 4
7 8 9

实现代码

以下是实现蛇形填充矩阵的Java代码示例：

public class SnakeMatrix {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;  // 可以修改N的值
        int[][] matrix = new int[n][n];

        int left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;
        int num = 1;

        while (left <= right && top <= bottom) {
            // 从左到右
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                matrix[top][i] = num++;
            }
            top++;

            // 从上到下
            for (int i = top; i <= bottom; i++) {
                matrix[i][right] = num++;
            }
            right--;

            // 从右到左
            if (top <= bottom) {
                for (int i = right; i >= left; i--) {
                    matrix[bottom][i] = num++;
                }
                bottom--;
            }

            // 从下到上
            if (left <= right) {
                for (int i = bottom; i >= top; i--) {
                    matrix[i][left] = num++;
                }
                left++;
            }
        }

        // 输出矩阵
        for (int[] row : matrix) {
            for (int val : row) {
                System.out.print(val + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

代码解析

  1. 初始化变量：left、right、top、bottom分别标记矩阵的边界。
  2. 填充逻辑：使用while循环来持续填充矩阵，依据边界的改变执行方向填充：
    • 先从左到右填充。
    • 然后从上到下。
    • 接着从右到左（确保边界仍然有效）。
    • 最后从下到上（同样要确认边界）。

状态图

在实现蛇形填充矩阵的过程中，我们维护着填充的方向和边界的变化。以下是状态图的表示：

stateDiagram
    [*] --> LeftToRight
    LeftToRight --> UpDown
    UpDown --> RightToLeft
    RightToLeft --> DownUp
    DownUp --> LeftToRight

旅行图

在填充矩阵的过程中，我们可以将每一步的旅行路径展现为以下旅程图：

journey
    title 蛇形填充矩阵的旅行图
    section 实现火车
      从状态开始: 5: 长途旅行
      填充第一行: 2: 火车
      填充第二行: 3: 火车

总结

蛇形填充矩阵不仅展示了如何在二维数组中按特定顺序填充数据，同时也使我们熟悉了Java的基本语法和数据结构。通过这段代码，我们学到了如何控制循环、条件判断和边界的变化，为今后的编码工作奠定了基础。希望这篇文章能帮助你理解这一算法，并应用于实际编码中。