3维核密度图python

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mob649e8154f2e5 2024-08-14 05:00:59 ©著作权

文章标签 核密度估计数据 Python 文章分类 Python 后端开发

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3维核密度图简介及Python实现

核密度估计（KDE，Kernel Density Estimation）是统计学中一种常用于估计概率密度函数的方法。它通过对数据点进行平滑，帮助我们理解数据的分布特性。与二维核密度图类似，三维核密度图能够更直观地展示复杂数据的分布情况，尤其适用于多维数据分析。

什么是3维核密度图？

在一维情况下，核密度估计通过将每个数据点用一个核函数（如高斯核）进行平滑，从而形成密度曲线。而在三维情况下，我们可以将三个变量结合起来，生成一个三维的体积密度图，能帮助我们发现变量间的关系及分布特点。

3维核密度图的绘制流程

以下是绘制3维核密度图的主要步骤：

flowchart TD
    A[准备数据] --> B[导入库]
    B --> C[生成核密度估计]
    C --> D[绘制3维核密度图]
    D --> E[观察结果]

1. 准备数据

首先，我们需要有包含多个变量的数据集。如果没有自己的数据集，可以使用 NumPy 或 pandas 生成随机数据。

2. 导入必要的库

在Python中，需要使用相关的库来实现核密度估计和绘图功能。常用的库包括 numpy, matplotlib 和 scipy。

3. 生成核密度估计

利用 scipy.stats 中的 gaussian_kde 方法，我们可以计算出数据的核密度估计。

4. 绘制3维核密度图

使用 matplotlib 的三维绘图功能，将核密度估计的结果展示出来。

代码示例

以下是完整的Python代码示例，展示了如何绘制3维核密度图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from scipy.stats import gaussian_kde

# 生成示例数据
np.random.seed(0)
data = np.random.multivariate_normal(mean=[0, 0, 0], cov=np.eye(3), size=100)

# 核密度估计
kde = gaussian_kde(data.T)

# 创建网格
x_grid = np.linspace(-3, 3, 30)
y_grid = np.linspace(-3, 3, 30)
z_grid = np.linspace(-3, 3, 30)
X, Y, Z = np.meshgrid(x_grid, y_grid, z_grid)

# 计算核密度
positions = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel(), Z.ravel()])
density = kde(positions).reshape(X.shape)

# 绘制3维核密度图
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(data[:, 0], data[:, 1], data[:, 2], c='blue', s=10, alpha=0.5)
ax.contourf(X, Y, Z, density, cmap='viridis', alpha=0.6)
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')
ax.set_zlabel('Z轴')
ax.set_title('3维核密度图')
plt.show()