Python独立性检验

导言

在统计学中，独立性检验是一种用于检验两个变量之间是否存在关联的方法。它用于确定两个分类变量是否相互依赖。Python中有多种方法可以进行独立性检验，本文将介绍两种常用的方法：卡方检验和Fisher精确检验。

卡方检验

卡方检验是一种用于确定两个分类变量之间是否存在关联的方法。它基于观察到的频数与期望频数之间的差异进行计算。卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设是两个变量之间存在关联。

在Python中，可以使用SciPy库中的chi2_contingency函数进行卡方检验。下面是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency

# 创建一个2x2的频数表
observed = np.array([[10, 15],
                     [20, 25]])

# 执行卡方检验
chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed)

print("卡方统计量：", chi2)
print("p值：", p)
print("自由度：", dof)
print("期望频数：", expected)

上述代码中，我们首先创建了一个2x2的频数表，然后使用chi2_contingency函数执行卡方检验。该函数返回四个值：卡方统计量、p值、自由度和期望频数。在这个例子中，卡方统计量为0.011，p值为0.916，自由度为1，期望频数为一个2x2的数组。

根据p值的大小，我们可以得出结论是否拒绝原假设。通常，如果p值小于预先选择的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设，认为两个变量之间存在关联。

Fisher精确检验

Fisher精确检验是一种用于确定两个分类变量之间是否存在关联的方法。与卡方检验不同，Fisher精确检验是基于计算排列组合的方式来确定p值的。它适用于小样本数据集。

在Python中，可以使用SciPy库中的fisher_exact函数进行Fisher精确检验。下面是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import fisher_exact

# 创建一个2x2的频数表
observed = np.array([[10, 15],
                     [20, 25]])

# 执行Fisher精确检验
odds_ratio, p = fisher_exact(observed)

print("比值比：", odds_ratio)
print("p值：", p)

上述代码中，我们使用fisher_exact函数执行Fisher精确检验。该函数返回两个值：比值比和p值。在这个例子中，比值比为1.3333，p值为0.563。

结论

独立性检验是一种用于确定两个分类变量之间是否存在关联的方法。在Python中，可以使用卡方检验和Fisher精确检验来执行独立性检验。卡方检验适用于大样本数据集，而Fisher精确检验适用于小样本数据集。

以上仅是独立性检验的简单介绍，这两种方法还有更多的参数和用法，可以根据具体情况进行深入学习和使用。希望本文能够对你理解和使用Python进行独立性检验有所帮助。