题目描述:
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
输入格式:
输入包含一个整数n(1 <= n <= 1,000,000)。
输出格式:
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。
说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
输入样例1:
10
输出样例1:
55
输入样例:
22
输出样例:
7704
解题思路:
这TM不就是一道无脑递归的水题吗?诶?!提交之后居然TLE 对不起 是我小瞧这道题了。没那么简单~ 既然不能无脑递归,就老老实实地按照题目意思来吧。
AC代码:TLE代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Fib(int n)
{
if(n == 1 || n == 2)
{
return 1;
}
return Fib(n-1)+Fib(n-2);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",Fib(n)%10007);
return 0;
}
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Fib(int n)
{
//a作为f(n),b作为f(n+1)
int a = 1, b = 1;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
swap(a,b); //更新f(n)
b = (a+b)%10007; //更新f(n+1)
}
return a;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",Fib(n));
return 0;
}