2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
思路:枚举+判断 建立两个数组,一个用于素数的标注,另一个用于存放找到的素数.然后公差从1开始进行枚举,直到某个公差满足从某个素数开始有十个连续的素数.然后结束,输出公差即可.

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int prime[10000+10],is_prime[10000+10],cnt,len,gc,cur;
bool flag;//做标记 
bool check(int m){
  for(int i = 2; i < m; i++){
    if(m%i==0){
      return false;
    }
  }
  return true;
}
void work(){
  for(int i  = 2;i<=10000; i++){
    if(check(i)){
      prime[cnt++] = i;
      is_prime[i] = 1;
    }else{
      is_prime[i] = 0;
    }
  }
}
int main()
{
  work();//初始化 
  for(int i = 0; i<cnt;i++){//枚举素数 
    //枚举公差
    flag = false;
    
    for(gc = 2; gc <= cnt; gc++){
      cur = i;
      len  = 1;
      while(1){  
        if(is_prime[cur+gc]){
          len++;
          cur += gc; 
        }else{
          break;
        }
        if(len >= 10){//用于验证.
          flag = true;
          cout<<"--------------------"<<endl;
          for(int i = 0; i< 10; i++) {
            cout<<cur-gc*i<<"\t";
          }
          cout<<endl;
          cout<<"--------------------"<<endl;
          break;
        }
      } 
      if(flag){//如果找到 
        break;
      }
    } 
    if(flag){//如果找到 
      break;
    }
  } 
  cout<<gc<<endl;
  return 0;
}
// 答案:210

运行结果:

等差素数列---蓝桥杯_算法


答案:210