优先级队列(堆)

1.队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构，但有些情况下，操作的数据可能带有优先级，一般出队

列时，可能需要优先级高的元素先出队列

堆实际就是在完全二叉树的基础上进行了一些调整

如果有一个关键码的集合K = {k0，k1， k2，…，kn-1}，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储 在一 个一维数组中，并满足：Ki <= K2i+1 且 Ki<= K2i+2 (Ki >= K2i+1 且 Ki >= K2i+2) i = 0，1，2…，则称为 小堆(或大堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。

2.堆的性质：

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；

堆总是一棵完全二叉树。

3.堆向下调整

向下过程(以大堆为例)：

private void shiftDown(int parent,int len) {
    int child = 2 * parent +1;
    //一定有左孩子
    while (child < len) {
                //一定有右孩子的情况
        if (child+1 < len && elem[child] < elem[child+1]) {
            child++;
        }
        //此时的child为左右孩子最大值的下标
        if(elem[child] <= elem[parent]) {
            break;
        } else {
            swap(elem,child,parent);
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        }
    }

}

4.堆的创建

public void createHeap() {
    int root = (usedSize-1-1) / 2;
    for (int i = root; i >= 0 ; i--) {
        shiftDown(root,usedSize);
    }

}

5. 建堆的时间复杂度

建堆的时间复杂度为O(N)。

6.堆的插入

堆的插入总共需要两个步骤：

1. 先将元素放入到底层空间中(注意：空间不够时需要扩容)
2. 将最后新插入的节点向上调整，直到满足堆的性质

public void offer(int val) {
    if(isFull()) {
        elem = Arrays.copyOf(elem,elem.length * 2);
    }
    elem[usedSize++] = val;
    shiftUp(usedSize-1);

}

7.堆的删除

注意：堆的删除一定删除的是堆顶元素。

具体如下：

1. 将堆顶元素对堆中最后一个元素交换
2. 将堆中有效数据个数减少一个
3. 对堆顶元素进行向下调整

public void pop() {
    if(isEmpty()) {
        return;
    }
    int end = usedSize-1;
    swap(elem,0,end);
    shiftDown(0, end-1);
}

8.改变优先级队列大小堆

用户自己定义的比较器：直接实现Comparator接口，然后重写该接口中的compare方法

priorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
class GreaterIntcomp implements Comparator<Integer> {
    @Override
    public int compare(Integer o1, Integer o2) {
        return o2-o1;
    }
}
class Solution {
    public int lastStoneWeight(int[] stones) {
        GreaterIntcomp greaterIntcomp = new GreaterIntcomp();
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(greaterIntcomp);

或者

PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);