1. 题目描述
给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2];）
2. 题目分析
- 我们可以比较清晰的看出，B数组中的值等于A数组中的值所有的乘积(不包括B下标)
- 类似于：B[1] = A[0] * A[2] * A[3] * A[4];因为题目描述中，不可以使用除法，所以我们没有办法用A数组的乘积除以B[i]，我们画一个二维矩阵图来看一下。
类似于上图，也就是说我们要先计算前半部分的乘积然后在乘以后半部分的乘积，这样可以得到一个完整的数组B。 - 具体思路，从前往后循环遍历一遍数组，依次相乘，这样数组的前半部分已经存储好，再从后往前循环遍历一遍数组，依次相乘，最后返回数组B
3. 题目代码
public static int[] multiply(int[] A) {
if (A.length == 0) {
return new int[0];
}
int[] B = new int[A.length];
B[0] = 1;
for (int i = 1; i < A.length; i++) {
B[i] = B[i - 1] * A[i - 1];
}
int temp = 1;
for (int i = A.length - 1; i >= 0; i--) {
B[i] = temp * B[i];
temp = temp * A[i];
}
return B;
}
