错排公式

错排公式

错排公式推导：

1、当N=1和2时，易得解～，假设F(N-1)和F(N-2)已经得到，重点分析下面的情况：

2、当有N封信的时候，前面N-1封信可以有N-1或者 N-2封错装.

3、前者，对于每种错装，可从N-1封信中任意取一封和第N封错装，故有F(N-1)*(N-1)种.

4、后者简单，只能是没装错的那封和第N封交换信封，没装错的那封可以是前面N-1封中的任意一个，故有 F(N-2) * (N-1)种.
两种情况相加F(N)= (N-1)(F(N-1)+F(N-2))

基本形式：d[1]=0;   d[2]=1

递归式：d[n]= (n-1)*( d[n-1] + d[n-2])