超级密码
Problem Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
Sample Input
3
22 10
3
7 0 1
2 10
1
1
25 16
3
A B CSample Output
110
give me the bomb please
CCB
Hint
Huge input, scanf is recommended.
Author
Ignatius.L
//好题啊，唉,咋就是想不到呢,这bfs太棒了
思路是这样的，bfs ，一位一位的填数字，但是，如果暴力，可以想到，最大有16个数填，暴力填个几位估计就不行了，别说密码有500位之多了。
必须将暴力的方式优化，不能无脑暴力，最关键的就是这个了:
填数字的方法是这样的: 先搜出所有的一位数，之后的bfs是在一位数之后追加数字变为二位数,这样重复。有人可能想到的是在一位数前面加数字，变为二位数，这样其实不好弄。。
如果，a 和 b 余 n 相同，那在 a 和 b 之后追加任何数余 c 都是相同的，所以 a 和 b 中较大的没必要入队了(题目要求最小的)
所以，这下，余数最大是 5000 ，所以最多就 bfs 5000 次了，快的害怕
然后就是具体实现了，有几个技巧，像数组模拟队列，sort 一下保证最小，求余的方法，递归输出结果
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #include <string.h>
4 #include <algorithm>
5 using namespace std;
6
7 struct Node
8 {
9 int mod; //余
10 int digit; //该位的值
11 int pre; //前一个是
12 int step; //第几位了
13 }Q[5001],init={0,0,-1,0};//初始状态
14
15 int n,c,m;
16 int num[16]; // 16 个数
17 int use[5001]; //余 ，标记
18
19 void print(int p)
20 {
21 if (Q[p].pre==-1)
22 return;
23 else
24 print(Q[p].pre);
25 if (Q[p].digit<10)
26 printf("%c",Q[p].digit+'0');
27 else
28 printf("%c",Q[p].digit-10+'A');
29 }
30
31 void bfs()
32 {
33 memset(use,0,sizeof(use));
34 int head=0,tail=1;
35 Q[0]=init;
36 int ok=0;
37 while (head!=tail)
38 {
39 if (ok) break;
40 Node x =Q[head];
41 for (int i=0;i<m;i++)
42 {
43 int yu = (x.mod*c+num[i])%n;
44 if (use[yu]||(x.pre==-1&&num[i]==0)||x.step>=500) continue;
45 Q[tail].mod=yu;
46 Q[tail].digit=num[i];
47 Q[tail].pre=head;
48 Q[tail].step=x.step+1;
49 use[yu]=1;
50 if (yu==0)
51 {
52 print(tail);
53 ok=1;
54 break;
55 }
56 tail++;
57 }
58 head++;
59 }
60 if (ok)
61 printf("\n");
62 else
63 printf("give me the bomb please\n");
64 }
65
66 int main()
67 {
68 int T;
69 scanf("%d",&T);
70 while (T--)
71 {
72 scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
73 for (int i=0;i<m;i++)
74 {
75 char tt[2];
76 scanf("%s",tt);
77 if (tt[0]>='0'&&tt[0]<='9')
78 num[i]=tt[0]-'0';
79 else
80 num[i]=tt[0]-'A'+10;
81 }
82 sort(num,num+m);
83 if (n==0)
84 {
85 if (num[0]==0)
86 printf("0\n");
87 else
88 printf("give me the bomb please\n");
89 }
90 else
91 bfs();
92 }
93 return 0;
94 }
