1.离散型
(1)0_1分布
为一种特殊的二项分布,略过。
(2)二项分布
抛一枚不均匀的硬币,每次结果为正面的概率为0.33,抛100次,其中恰好有20次的概率为:
dbinom(20, 100, 0.33)
其中,第一个参数表示发生某事件的总次数,第二个参数表示总共试验的次数,第三个参数表示发生一次某事件的概率
二项分布概率分布律图:
plot(dbinom(1 : 100, 100, 0.33), col = "red", main = "二项分布图", xlab = "次数", ylab = "概率")
(3)泊松分布
关于泊松分布,不算特别好理解。可以参考资料:
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/01/poisson_distribution.html
http://maider.blog.sohu.com/304621504.html
泊松分布主要满足3个条件:
(一)A为小概率事件
(二)A发生概率是稳定的
(三)A与下一次A事件的发生,是相互独立的
一家医院,统计下来平均每分钟接待2个客人,问假设某次一分钟接待4个客人的概率是:
dpois(4, lambda = 2)
其中,参数2为泊松分布公式中的λ * t
泊松分布概率分布律图:
plot(dpois(0:30, lambda = 2), col = "red", xlim = c(-1,30), xlab = "发生次数", ylab = "概率", main = "泊松分布图")
2.连续型
(1)均匀分布
x在[a, b]区间的每一点概率相同,且每一点的概率与x值大小没有任何关系
举例:[-1,1]区间上的均匀分布,在x=0处的概率密度:
dunif(0,-1,1)
其中,参数二为区间最小值,参数三为区间最大值
均匀分布概率密度图:
set.seed(1)
x = seq(-1, 1, length.out = 100)y = dunif(x, -1, 1)
plot(x, y, col = "red", type = "l", main = "均匀分布概率密度函数", ylab = "概率")
(2)正态分布
正态分布是生活中最常见的,男女身高,考试成绩,人的寿命等等都服从正态分布。
假设某班级同学身高服从正态分布,该班级身高平均值为1.65m,方差为2.32,则身高1.70m出现的概率为:
dnorm(1.70, 1.65, 2.32)
其中,参数二为平均值,参数三为方差
正态分布概率密度图:
set.seed(1)
x = seq(-10,15, length.out = 100)
y = dnorm(x, 1.65, 2.32)
plot(x, y, xlim = c(-10, 15), type = "l", col = 'red', xaxs = "i", main = "正态分布概率密度图", xlab = "身高", ylab = "概率")
(3)指数分布
同样不喜欢理解的一种概率分布,指数分布可由泊松分布推导出来,指数分布的区间是[0, +∞),具有无记忆性的特点。
指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔,如旅客进入机场的时间间隔, 设备出故障的时间。
假设某灯泡在单位时间(例如1小时)损坏的概率为0.0168,则在72小时内出现故障的概率为:
pexp(72, 0.0168)
其中参数二为指数密度函数中的λ
指数分布概率密度图:
set.seed(1)
x = seq(0, 90, length.out = 100)
y = dexp(x, 0.0168)plot(x, y, col = 'red', type = "l", xaxs="i", yaxs="i",xlim = c(0,90), main = "指数分布概率密度图",
xlab = "时间", ylab = "概率")
未完待续。。。。