当给出一张图像，现在你想让电脑识别出图片中有什么，电脑首先要做的就是垂直边缘检测或水平边缘检测。
垂直边缘检测：
在池化（pooling）过程中，使用一个过滤器（filter），有时也被称为核（kernel），来计算图像的卷积。原始图像是N维的，过滤器是f层的，那么会得到N-f 维的输出。
举个例子，6X6的矩阵，通过一个3X3的过滤器，就会得到一个4X4的一个矩阵。
通过设置不同的过滤器，就可以得到图像的特征，例如选用垂直特征的过滤器，就会得到图像的垂直边缘，亮到暗和暗到亮均可检测出。
Padding：
为了解决通过过滤器时产生的两个问题：
- 输出的逐渐缩小（比如你有100层的话，如果每层都缩小，那最后你就会得到一个非常小的图片。
- 丢失了图片许多边界上的信息。可以看到，图片边缘其实只经过了一次运算，而中间部分经过了很多次运算。
为了解决上述问题，你能做的是在卷积之前将图片填充（pad），即在图像周围增加一圈，增加这一拳的宽度是任意的。
那么，填充的宽度是多少，我们通常有两种选择：
valid卷积和same卷积。
valid卷积：意思是基本没什么填充，就像之前举的例子，6X6的矩阵，通过一个3X3的过滤器，就会得到一个4X4的一个矩阵。
same卷积：意思是你选择的填充将使得输出大小等于输入大小。
n+2p-f+1 = n ， 可以得到 p = (f+1)/2。
【在计算机视觉领域中，f基本上都是奇数】
卷积步长：在引入卷积步长之后，卷积之后的维度又发生了变化。
举个例子，7X7的矩阵，通过一个3X3的过滤器，如果卷积步长为2的话，就会得到一个3X3的一个矩阵。
这样就会得到公式：
图像image的维度：n X n ， 过滤器filter的维度：f X f
填充padding ： p ， 卷积步长stride：s
卷积之后输出的矩阵维度：【（n+2p-f）/s + 1】X 【（n+2p-f）/s + 1】
这里的【】表示向下取整。
三维卷积：
过滤器的通道数应该与输入的通道数相同。
例如，6X6X3的输入，过滤器是3X3X3，得到的输出是4X4X1的。
小结：
学到现在，我们将目前所学的串起来。之前我们提到过，z1 = w1 * a0 + b1 ，a2 = g（z1） 。
OK，那这个和我们讲的卷积有什么关系呢？
就用之前的例子，一个 6X6 的 RGB图像通过3X3X3的filter ， 会得到一个4X4的输出，那现在通过两个filter的话，就会得到 4X4X2的输出，这里我们称为是两个特征。
得到的输出还要加上一个偏差b ， 到此为止就相当于我们之前提到的z1 = w1 * a0 + b1 ， a0就是我们的输入。
得到的z1还需要经过一个函数g，从而得到我们最终的4X4X2输出，即a1。
ConvNet ：
好，我们在这里再来从头过一遍整个的流程。
首先，
假定我们的输入是一个39X39X3的一个输入，那nH（0）= nW（0）= 39，nC（0）= 3。
下面是第一层：
f（1） = 3 ， s（1） = 1 ， p（1） = 0 ， 10 filters
【这里不会还有人看不懂吧，那就稍稍讲下含义。nH和nW是长和宽，nC是高，0表示第0层，f表示过滤器是3X3的，s指步长，p指的填充padding，10filters表示一共有十个过滤器，每层之间的维度转换遵循下面的公式：
(n + p*2 - f) / s + 1 , 下面再不讲了哟i】
经过上一层之后，
a[0] 变成了37X37X10 的a[1] ， 此时nH（1）= nW（1）= 37，nC（1）= 10。
【nC（1）= 10是因为我们之前有说过，是和上一层filter的个数相对应的】
下面是第二层：
f（2） = 5 ， s（2） = 2 ， p（2） = 0 ， 20 filters
经过上一层之后，
a[1] 变成了 17X17X20 的a[2] ， 此时nH（2）= nW（2）= 17，nC（2）= 20。
下面是第三层：
f（3） = 5 ， s（3） = 2 ， p（3） = 0 ， 40 filters
经过上一层之后：
a[2] 变成了 7X7X40 的a[3] ， 此时nH（3）= nW（3）= 7，nC（3）= 40。
OK，假设我们只有三层的话，a[3] 就是我们的结果，7X7X40的，将它展开为1960维的向量，输送到softmax，为了做出最终预测输出的一个回归。
可以注意到，长和宽维持了一阵后，会逐渐变小，而通道数会不断增加。
层的类型：
Convolution ： CONV ， 卷积层。
Pooling ： POOL ， 池。
Fully connected ： FC ， 全连接层。
