不要盲从年化波动率指标。目前金融理论中主要用投资标的的波动性(比如年化波动率)来衡量其风险,这是有偏颇的。波动是一种重要风险,甚至是主要的风险,但绝对不是全部风险。
一、定义
Wind波动率
【释义】
将指定区间按照设定的周期分割为若干个样本区间,然后计算指定周期的平均收益率标准差。例如:指定周期=月,则计算结果为为月收益率的标准差。
【算法】
波动率={∑[(Ri-∑Ri/N)2]/(N-1)}0.5
1.根据计算周期(日指交易周期;周、月、季度、年均指日历周期)在所选时间段内拆分出N个区间(头尾包含的不完整日历周期舍去)。
2.获取每个区间最末一个交易日的收盘价EPi和最初一个交易日的前收盘价BPi。
3.如果所选收益率计算方法是“普通收益率”则以“EPi/BPi-1”作为区间内的收益率Ri;如果所选收益率计算方式是“对数收益率”则以“Ln(EPi/BPi)”作为区间内的收益率Ri。4.根据以下公式确定计算结果。
【参数】
起始交易日期,截止交易日期,周期,收益率算法
【来源】
Wind计算
【单位】
【精度】
【实例】
000001.SZ 2018-05-03到2018-05-04波动率
2018-05-03 收益率 1.194852%
2018-05-04 收益率 0.651162%
平均值:0.923007%
日收益率标准差 0.384447
【应用】
波动性是衡量市场流动性的一个指标,或者说和交易量一样衡量市场交易活跃程度的一个指标,但要比交易量更敏感。
二、实例
历史波动率: 历史波动率是度量资产价格历史变动的指标。它度量的是资产价格在一段特定时期内的活跃程度。通常,历史波动率是取一段时期内每日资产收盘价变动百分比的平均值,并将其年化。历史波动率通常称为实际波动率或已实现波动率。
第一步:计算每日市场价格变动情况。计算当日(t)资产价格(S)与前一天(t-1)资产价格(S)的比值,并取自然对数:
这个结果与资产价格变动的百分比近似。
第二步:计算一段特定时期内价格日变量的平均值。将给定时间段(n)中所有价格变动(Rt) 求和,并计算平均值Rm:
第三步:计算 。历史波动率(HV)就是资产价格关于均值的平均偏差(即标准差),计算公式为:
第四步:将波动率表示为年化的百分比。将以上结果乘以2431/2(243的开平方,243为平均每年交易日的天数),变为年化历史波动率。例如,用以上1—4步计算出过去10天的历史波动率,计算结果为20%。如果市场波动程度在未来一年内保持不变,那么未来预期市场价格将在现在的价格基础上上下浮动不超过20%。
三、波动率转换
平常我们可以通过日收益率的时间序列值来计算日波动率R(日),那如何根据日波动率计算周、月、年波动率呢,其实就是一个正态分布的问题,我们把日波动率的分布写成 R ~ N(u,D),如果要计算周相当于计算 R ~ N(5u,5D),所以周波动率等于根号5的日波动率。
参考文献