python贪心算法求解多机调度问题 python贪心算法0-1背包问题

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mob6454cc7966b9 2023-12-01 19:18:05

文章标签 python贪心算法求解多机调度问题赋值 Python 源程序 文章分类 Python 后端开发

1 博客内容

国庆假期闲暇时间阅读背包问题的博客，“动态规划之01背包问题（最易理解的讲解）”。文中使用actionscript3 的代码，这里使用Python码一遍。

解决问题：商场开业酬宾，幸运顾客随意挑选使用幸运盒子带走。设定有个幸运盒子能装100g物品。戒指20g→价值60000元，项链20g→价值30000元，手镯60g→价值50000元，手链50g→价值40000元，耳坠40g→价值60000元。怎么选择使顾客获得金额最大化。

2 程序思路

      先介绍思路：
            0. 物品重量列表Weight=[2,2,6,5,4]，价值列表Value=[6,3,5,4,6]，背包承载重量BagSize=10；
            1. 生成5行（物品数量）11列（背包容量）矩阵，初始赋值为0；
            2. 当背包容量i=1，判断背包容量 i 不能否承载物品重量Weight[j]，赋值为0。此时矩阵中：
                  [0][0]=0; [0][1]=0
                  [1][0]=0; [1][1]=0
                  [2][0]=0; [2][1]=0
                  [3][0]=0; [3][1]=0
                  [4][0]=0; [4][1]=0
            3. 当i=2，判断背包容量能否承载物品重量：
                  j=0，物品重量Item_Weight[j]为2，可承载，此时矩阵中：[0][2]=6；
                  j=1，物品重量Item_Weight[j]为2，可承载，假设去除原有Item_Weight[0]更换为Item_Weight[1]，Item_Inbag=3。矩阵[1][2]=max（[0][2]，Item_Inbag）=6。此时矩阵中：
                  [0][0]=0; [0][1]=0; [0][2]=6
                  [1][0]=0; [1][1]=0; [1][2]=6
                  [2][0]=0; [2][1]=0
                  [3][0]=0; [3][1]=0
                  [4][0]=0; [4][1]=0
            4. 继续循环……
            5. 最终实现转换方程：f[i,j] = Max{ f[i-1,j-Wi]+Pi( j >= Wi ), f[i-1,j] }。

3 源程序

Python(3.7版）代码如下：

"""
    名称：  Package.py
    作者：  Morven_Xie
    版本：  1.0
    时间：  2020/10/9 22:04
    功能：  最小背包容量实现最大价值
    简介：  使用比较算法动态规划背包容量下最大价值
    Email:  morven_xie@163.com
"""

def Package(Item_Weight,Item_Value,Bag_Size):
    Bag_Matrix=[]
    n=len(Item_Value)
    Iten_Inbag=0
    Bag_Matrix=[[0 for j in range(Bag_Size)] for i in range(n)]
    for i in range(1,Bag_Size):
        print('背包承载重量为:'+str(i))
        for j in range(0, n):
            if Item_Weight[j]>i:
                print('  物品重量'+str(Item_Weight[j])+'大于'+'背包承载重量'+str(i)+'背包装不下')
                if j==0:
                    Bag_Matrix[j][i]=0
                    print('  '+str(j) + ',' + str(i) +','+ 'Bag_Matrix[j][i]='+str(Bag_Matrix[j][i]))
                else:
                    Bag_Matrix[j][i]=Bag_Matrix[j-1][i]
                    print('  '+str(j) + ',' + str(i) +','+ 'Bag_Matrix[j][i]='+str(Bag_Matrix[j][i]))
            else:
                Item_Inbag=Bag_Matrix[j-1][i]
                print('  物品重量'+str(Item_Weight[j])+'不大于'+'背包承载重量'+str(i)+'将物品放置背包后')
                if j==0:
                    Bag_Matrix[j][i]=Item_Value[j]
                    print('  背包总价值为'+str(Bag_Matrix[j][i]))
                    print('  '+str(j) + ',' + str(i) + ',' + 'Bag_Matrix[j][i]=' + str(Bag_Matrix[j][i]))
                else:
                    Item_Inbag =Bag_Matrix[j-1][i-(Item_Weight[j-1])]+Item_Value[j]
                    print('  取出重量'+str(Item_Weight[j-1])+'后,背包内总价值'+str(Bag_Matrix[j-1][i-(Item_Weight[j-1])])+'.增加当前物品重量和价值：'+str(Item_Weight[j])+','+str(Item_Value[j]))
                    Bag_Matrix[j][i]=max(Bag_Matrix[j-1][i],Item_Inbag)
                    print('  '+str(j) + ',' + str(i) + ',' + 'Bag_Matrix[j][i]=' + str(Bag_Matrix[j][i]))
              
                    print('  背包最优总价值为'+str(Bag_Matrix[j][i]))
    print(Bag_Matrix)
if __name__ == '__main__':
    Weight=[2,2,6,5,4]
    Value=[6,3,5,4,6]
    BagSize=10
    Package(Weight,Value,BagSize)

4 运行数据

运行结果：

背包承载重量为:1
物品重量2大于背包承载重量,1背包装不下.
0,1,Bag_Matrix[j][i]=0
物品重量2大于背包承载重量,1背包装不下.
1,1,Bag_Matrix[j][i]=0
物品重量6大于背包承载重量,1背包装不下.
2,1,Bag_Matrix[j][i]=0
物品重量5大于背包承载重量,1背包装不下.
3,1,Bag_Matrix[j][i]=0
物品重量4大于背包承载重量,1背包装不下.
4,1,Bag_Matrix[j][i]=0
背包承载重量为:2
物品重量2不大于背包承载重量,2将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,2,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,2将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值0.增加当前物品重量和价值：2,3
1,2,Bag_Matrix[j][i]=6
背包最优总价值为6
物品重量6大于背包承载重量,2背包装不下.
2,2,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量5大于背包承载重量,2背包装不下.
3,2,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量4大于背包承载重量,2背包装不下.
4,2,Bag_Matrix[j][i]=6
背包承载重量为:3
物品重量2不大于背包承载重量,3将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,3,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,3将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值0.增加当前物品重量和价值：2,3
1,3,Bag_Matrix[j][i]=6
背包最优总价值为6
物品重量6大于背包承载重量,3背包装不下.
2,3,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量5大于背包承载重量,3背包装不下.
3,3,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量4大于背包承载重量,3背包装不下.
4,3,Bag_Matrix[j][i]=6
背包承载重量为:4
物品重量2不大于背包承载重量,4将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,4,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,4将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：2,3
1,4,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
物品重量6大于背包承载重量,4背包装不下.
2,4,Bag_Matrix[j][i]=9
物品重量5大于背包承载重量,4背包装不下.
3,4,Bag_Matrix[j][i]=9
物品重量4不大于背包承载重量,4将物品放置背包后,
取出重量5后,背包内总价值0.增加当前物品重量和价值：4,6
4,4,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
背包承载重量为:5
物品重量2不大于背包承载重量,5将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,5,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,5将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：2,3
1,5,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
物品重量6大于背包承载重量,5背包装不下.
2,5,Bag_Matrix[j][i]=9
物品重量5不大于背包承载重量,5将物品放置背包后,
取出重量6后,背包内总价值0.增加当前物品重量和价值：5,4
3,5,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
物品重量4不大于背包承载重量,5将物品放置背包后,
取出重量5后,背包内总价值0.增加当前物品重量和价值：4,6
4,5,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
背包承载重量为:6
物品重量2不大于背包承载重量,6将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,6,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,6将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：2,3
1,6,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
物品重量6不大于背包承载重量,6将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值9.增加当前物品重量和价值：6,5
2,6,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量5不大于背包承载重量,6将物品放置背包后,
取出重量6后,背包内总价值0.增加当前物品重量和价值：5,4
3,6,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量4不大于背包承载重量,6将物品放置背包后,
取出重量5后,背包内总价值0.增加当前物品重量和价值：4,6
4,6,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
背包承载重量为:7
物品重量2不大于背包承载重量,7将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,7,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,7将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：2,3
1,7,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
物品重量6不大于背包承载重量,7将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值9.增加当前物品重量和价值：6,5
2,7,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量5不大于背包承载重量,7将物品放置背包后,
取出重量6后,背包内总价值0.增加当前物品重量和价值：5,4
3,7,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量4不大于背包承载重量,7将物品放置背包后,
取出重量5后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：4,6
4,7,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
背包承载重量为:8
物品重量2不大于背包承载重量,8将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,8,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,8将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：2,3
1,8,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
物品重量6不大于背包承载重量,8将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值9.增加当前物品重量和价值：6,5
2,8,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量5不大于背包承载重量,8将物品放置背包后,
取出重量6后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：5,4
3,8,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量4不大于背包承载重量,8将物品放置背包后,
取出重量5后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：4,6
4,8,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
背包承载重量为:9
物品重量2不大于背包承载重量,9将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,9,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,9将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：2,3
1,9,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
物品重量6不大于背包承载重量,9将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值9.增加当前物品重量和价值：6,5
2,9,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量5不大于背包承载重量,9将物品放置背包后,
取出重量6后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：5,4
3,9,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量4不大于背包承载重量,9将物品放置背包后,
取出重量5后,背包内总价值9.增加当前物品重量和价值：4,6
4,9,Bag_Matrix[j][i]=15
背包最优总价值为15
背包承载重量为:10
物品重量2不大于背包承载重量,10将物品放置背包后,
背包总价值为6
0,10,Bag_Matrix[j][i]=6
物品重量2不大于背包承载重量,10将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值6.增加当前物品重量和价值：2,3
1,10,Bag_Matrix[j][i]=9
背包最优总价值为9
物品重量6不大于背包承载重量,10将物品放置背包后,
取出重量2后,背包内总价值9.增加当前物品重量和价值：6,5
2,10,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量5不大于背包承载重量,10将物品放置背包后,
取出重量6后,背包内总价值9.增加当前物品重量和价值：5,4
3,10,Bag_Matrix[j][i]=14
背包最优总价值为14
物品重量4不大于背包承载重量,10将物品放置背包后,
取出重量5后,背包内总价值9.增加当前物品重量和价值：4,6
4,10,Bag_Matrix[j][i]=15
背包最优总价值为15
[[0, 0, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6], [0, 0, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9], [0, 0, 6, 6, 9, 9, 14, 14, 14, 14, 14], [0, 0, 6, 6, 9, 9, 14, 14, 14, 14, 14], [0, 0, 6, 6, 9, 9, 14, 14, 14, 15, 15]]