python 最大质因数 python 最大公因数

1.最大公约数

最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。如（12,16）的公约数有1,2,4，最大的为4。

def gcd(x, y):
    (x, y) = (y, x) if x > y else (x, y)
    for factor in range(x, 0, -1):
        if x % factor == 0 and y % factor == 0:
            return factor

(x, y) = (y, x) if x > y else (x, y)等效于

if x > y:
    (x, y) = (y, x)
else:
    (x, y) = (x, y)

2.最小公倍数

两个或多个整数有最小的倍数。如（30,45）的最小公倍数为90。

def lcm(x, y):
    return x * y // gcd(x, y)

3.回文数

正反都一样的数，如121、484、676。
把数反转，再和原来的比较。

def is_palindrome(num):
    temp = num
    total = 0
    while temp > 0:
        total = total * 10 + temp % 10
        temp //= 10
    return total == num

4.素数

除了1和它本身之外不再有其他因子，如5,7,11,13。
num**5表示num的0.5次方，即对num开平方根

def is_prime(num):
    for factor in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % factor == 0:
            return False
    return True if num != 1 else False

5.回文数素数

if __name__ == '__main__':
    num = int(input('请输入正整数：'))
    if is_palindrome(num) and is_prime(num):
        print('%d是回文素数' % num)
    else:
        print("啥也不是")