深度学习一维信号更适合用全连接层吗 一维信号分类

1 信号与系统基础

1.1 引论

• 消息： 待发送的一种双方事先约定的方式组成的符号，如语言文字图像数据等
• 信息： 所接受到的消息中获取的未知内容
• 信号： 一种物理量（电、光、声）的变化，信息的载体
• 电信号： 与消息相对应的变化的电流或电压，或者电容上的电荷、电感中的磁通等等。
• 系统： 一组相互有联系的事物并具有特定功能的整体。
• 系统可以分为物理系统与非物理系统（电路系统or生物系统）

1.2 信号分类与典型信号

• 确知信号与随机信号
• 周期信号与非周期信号
• 连续时间信号与离散时间的信号
• 一维信号与多维信号

1.3 信号的运算

• 加法
• 乘法数乘

1. 翻转f(-t)
2. 时移f(t+a)
3. 尺度缩放f(Kt)

• 微分 突出变换部分
• 积分 使信号的突变部分变得平滑，削弱毛刺（噪声）的影响

脉冲分解

正交分解

如果用正交函数集表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。

例如，各次谐波的正弦与余弦信号构成的三角函数集就是正交函数集。任何周期信号f(t)只要满足狄里赫利条件，就可以由这些三角函数的线性组合来表示，称为f(t)的三角形式的傅里叶级数。同理， f(t)还可以展开成指数形式的傅里叶级数。

1.6 系统模型及分类

• 系统的定义：由若干个相互关联又相互作用的事物组合而成，具有某种或者某些特定功能的整体，如通信系统、雷达系统等
• 系统总是对施加于它的信号也称激励，做出响应，产生输出信号，也称响应，系统的功能就体现在什么样的输入产生什么样的输出信号

系统的分类：

• 连续时间系统于离散时间系统 数学模型为微分方程与差分方程
• 无记忆系统于有记忆系统 数学模型为代数方程与（微分方程差分方程）
• 集总参数系统于分布参数系统 数学模型为常微分方程与偏微分方程
• 线性系统与非线性系统 线性就是均匀叠加
• 时变系统与时不变系统 系统的参数是否随着时间而变化
• 可逆系统与不可逆系统 不同激励能否产生相同的响应
• 单输入输出系统与多输入多输出系统