“Use the utility in the API is recommended in the project. But if you use it in an interview, you will definitely fail .”
二、今日题目
给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
示例：
输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]说明：
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
三、 分析
这个题目，第一眼很简单，不就是去除一个元素，求其他元素积吗，来两个for嵌套就好了，可是，这题恰恰要求了时间复杂读：O(n)，难啊，抓头发，拼命抓，当然，既然是题目，自然会有解法，还是两个for循环，不过不是两层，第一个for循环，计算前i个数的积，并存入output数组相应位置，第二个for循环，倒序遍历，以题目给的示例为例，返回列表output最后一个元素就是原始列表前三个数的积，倒数第二个元素就是原始列表前两个数的积和最后一位的积，倒数第三个元素就是原始列表前一个数的积和最后两位的积，第一个元素就是原始列表最后三位的积，具体思路如下图所述：
四、解题
1.快捷的方法：
时间复杂度：O(n)
空间复杂度上，根据题意不考虑输出列表，下列代码的空间复杂度为：O(1)
(1)代码
class Solution(object):
def productExceptSelf(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
p = 1 # 原始数据下标
n = len(nums) # 原始列表长度
output = [] # 返回列表
for i in range(0,n):
# 第一个for循环，实现求前n位数的乘积
# 并把结果存储在output列表
output.append(p)
p = p * nums[i]
p = 1 # 回到最原始数据下标
for i in range(n-1,-1,-1):
# 第二个for循环，倒序遍历，实现题目要求
# 并把结果存储在output列表
output[i] = output[i] * p
p = p * nums[i] # 求后n-i位的积
return output(2)提交结果
测试数据：17组
运行时间：124ms
击败人百分比:59.68%
思想很巧妙，理解很困难。
2.给大家介绍一种比较炸天的方法
两行代码解决，这里调用了reduce函数，这样算看上去时间复杂度也是O(n)，只看到一个for循环，但实际上reduce函数内部也是遍历实现功能，所以时间复杂度为O(n^2)
(1)代码
class Solution1:
def productExceptSelf(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
from functools import reduce
return [ reduce(lambda x,y:x*y,nums[:i]+nums[i+1:]) for i in range(len(nums))](2)思路介绍
(3)提交结果
(4)科补小知识
reduce函数
reduce() 函数会对参数序列中元素进行累积。
函数将一个数据集合（链表，元组等）中的所有数据进行下列操作：用传给 reduce 中的函数 function（有两个参数）先对集合中的第 1、2 个元素进行操作，得到的结果再与第三个数据用 function 函数运算，最后得到一个结果。
reduce(function, iterable[, initializer])
function -- 函数，有两个参数
iterable -- 可迭代对象
initializer -- 可选，初始参数简单点说，reduce可以遍历传入的iterable，进行function的具体操作，这样简短精悍，充分体现了Python的优雅性。
lambda函数
lambda表达式，通常是在需要一个函数，但是又不想费神去命名一个函数的场合下使用，也就是指匿名函数，适用于功能比较简单的函数，如果函数功能很复杂，就直接写一个函数即可，不然强行改成lambda表达式不易理解，反而失去了程序的可读性。
