1. DFS树:

function visit(u):
     mark u as visited
     for each vertex v among the neighbours of u:
         if v is not visited:
             mark the edge uv
             call visit(v)

内含DFS树生成动画。

回溯搜索是深度优先搜索(DFS)的一种
对于某一个搜索树来说(搜索树是起记录路径和状态判断的作用),回溯和DFS,其主要的区别是,回溯法在求解过程中不保留完整的树结构,而深度优先搜索则记下完整的搜索树。

为了减少存储空间,在深度优先搜索中,用标志的方法记录访问过的状态,这种处理方法使得深度优先搜索法与回溯法没什么区别了。

2. 图的深度优先搜索算法并生成DFS树:

深度优先搜索记下完整的搜索树。
深度优先搜索(Depth-First Search,DFS)选取下一顶点的策略,可概括为:优先选取最后一个被访问到的顶点的邻居。以顶点 s 为基点的 DFS 搜索,将首先访问顶点 s再从 s 所有尚未访问到的邻居中任取其一,并以之为基点,递归地执行 DFS 搜索。故各顶点被访问到遍历到,存入stack)的次序,类似于树的先序遍历而各顶点被访问完毕从stack中弹出,找下一个stack顶端的元素的尚未访问到的邻居作为下一个要遍历的顶点)的次序,则类似于树的后序遍历。

3. 深度优先搜索DFS:用于遍历树和图。

3.1 二叉树的非递归DFS实现
层次遍历使用 BFS 实现,利用的就是 BFS 一层一层遍历的特性;而前序、中序、后序遍历利用了 DFS 实现。
前序、中序、后序遍只是在对节点访问的顺序有一点不同,其它都相同。

1)前序遍历二叉树非递归实现:
肯定是用栈来实现的
先左后右
如果左边一直有,就存进res,且压入栈
如果root == null了,说明到了叶子节点,就开始弹栈,将root变为弹出来的右节点
大循环,肯定是搜索到了最右端的叶子结点了且栈空了才结束

3.2 图的DFS实现

DFS的实现方式相比于BFS应该说大同小异,只是把queue换成了stack而已,stack具有后进先出LIFO(Last Input First Output)的特性,DFS的操作步骤如下:
1、把起始点放入stack;
2、重复下述3步骤,直到stack为空为止:

从stack中访问栈顶的点;
找出与此点邻接的且尚未遍历的点,进行标记,然后全部放入stack中;
如果此点没有尚未遍历的邻接点,则将此点从stack中弹出。

网页里有图例,一步一步展示stack的变化,说明DFS的工作过程和原理。

4. 回溯:

回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索法,又称为试探法,按选优条件向前搜索,以达到目标。但当探索到某一步时,发现原先选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择,这种走不通就退回再走的技术为回溯法,而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。

int check(参数)
{
    if(满足条件)
        return 1;
    return 0;
}
 
void dfs(int step)
{
        判断边界
        {
            相应操作
        }
        尝试每一种可能
        {
               满足check条件
               标记
               继续下一步dfs(step+1)
               恢复初始状态(回溯的时候要用到)
        }
}

解决一个回溯问题,实际上就是一个决策树的遍历过程。