1.神经网络最后一层 要有激活函数么？

不一定要有激活函数。见过代码，对mnist进行多分类的。直接wx+b，然后后面又接了一个soft max，使用交叉熵做loss function，学习率是0.01，虽然准确率不怎么样大概0.917(学习1000个batch，batch size是100)，，但是证明 最后一层并不一定需要激活函数(也可以认为soft max也是一种激活函数)。

2.relu在0点处的导数？
 ReLU(x) = max(0, x)
  First, you can just arbitrarily assign a value for the derivative of y = ReLU(x) when x = 0. Common arbitrary values are 0, 0.5, and 1.A second alternative is, instead of using the actual y = ReLU(x) function, use an approximation to ReLU which is differentiable for all values of x. One such approximation is called softplus which is defined y = ln(1.0 + e^x) which has derivative of y’ = 1.0 / (1.0 + e^-x) which is, remarkably, the logistic sigmoid function. Neat!

3.神经网络能不能使用多种激活函数？

我想是可以的。并没有相关论文说一个神经网络不能使用多种激活函数。

4.什么样的函数 能成为激活函数？

激活函数一种映射h:R->R。且几乎处处可导 。激活函数一般具有以下性质：

-非线性

-几乎处处可导

-计算简单

-单调性

-输出值范围有限

5.什么时候选择a函数，什么时候选择b函数

a.2-3层不是很多层，任意可以尝试。

b.很多层的时候，不可以随意选择。会有梯度爆炸、梯度消失的问题。卷积推荐relu，recurrent推荐relu和tanh，

c.当你知道你想逼近的函数的某些特征时候，你可以选择可以更快近似这个函数的激活函数。比如sigmoid对于分类器很有效。因为要近似一个分类器，sigmoid的combine要比relu更容易，可以更快训练过程和收敛。

d.如果你不知道你想要逼近的函数的性质，你可以从relu开始，再尝试其他的激活函数。relu通常还不错，作为一个通用
的近似器。

e.如果想让结果在(0,1)之间，使用Sigmoid（如LSTM的各种Gates）

f.如果想网络训练的很深，不要用S型的激活函数；

g.-如果使用ReLU，要注意初始化和learning rates的设置

h.如果使用ReLU，出现很多神经元死亡问题，且无法解决，可以尝试L-ReLU、P-ReLU等ReLU的变体;

 

6.为啥要有激活函数？
a.神经网络中的激活函数能够引入非线性因素，提高模型的表达能力

b.一些激活函数能够起到特征组合的作用。

比如对于sigmoid函数σ(x)=1/(1+e^-x)。对e^x进行泰勒展开

第二层不使用激活函数 最后一层不用激活函数_多分类

平方项体现了特征的两两组合:

第二层不使用激活函数 最后一层不用激活函数_第二层不使用激活函数_02


7.不同的激活函数各自有哪些性质？

a.step function

y=wx+b

y>thres y=1，否则为0。
那么当对多分类问题进行预测的时候，你的ouput很容易出现多个1的情况，你很难决定到底该选择哪个类别。
在训练的时候，你需要只有那个正确类别的位置为1，其他都是0，这很难train和收敛。

所以这种太过生硬的要么激活，要么不激活的激活函数 可能不太ok。我们想要一个可以给出'中间值'的激活函数，而这个中间值可以表示为概率或者置信度。

b.线性激活函数

如果A=cy(y这里是wx+b)是否可以呢。这是一个线性激活函数，其问题是，A对y的导数完全是常数，并不依赖于y的改变。
注意在这里思考，为什么我们想让A对y的导数依赖于y。 

Not possible to use backpropagation

 

此外最大的问题是，如果是这种线性激活函数，一层层stack起来，最终的结果 还是一种线性，产生不了任何非线性。

 

c.sigmoid

非线性，sigmoid的combine仍然是非线性，它有比较平滑的导数。激活值有范围(0,1)，而不是像线性函数一样
没有范围。此外它不像阶跃函数，非0即1，而是给出中间值，这个中间值可以表示为概率。
此外这个函数在x=±2的时候，梯度较大，会倾向于将激活值带到曲线的两侧。

问题：在曲线两侧，梯度很小，有梯度消失问题。NN在这个时候会拒绝学习或者学习速度非常慢。
有一些办法来处理这样的情况，所以应用的还挺广泛，尤其分类任务中。

输出不以0为中心，可能导致训练缓慢；(为什么不以0为中心，就慢了！！参考这篇文章https://liam.page/2018/04/17/zero-centered-active-function/)

指数计算，计算复杂度高；

d.tanh

tanh(x)=2*sigmoid(2x)-1，是一种经过scaled的sigmoid函数。所以具有sigmoid函数的所有特性。
激活值是有界的(-1,1)。它与sigmoid的最大不同是梯度更陡峭(某种程度上可以让收敛速度更快)。所以在使用的时候需要注意你对梯度的要求。此外tanh输出是以0为中心的。
tanh也存在梯度消失的问题。tanh使用得很广泛。

e.relu

A(x) = max(0,x)
首先relu看着好像有点像线性激活函数，但是实际上它是非线性的。relu的combine仍然是非线性的(任意函数都可以使用relu的combine来进行近似)，所以我们可以stack layers。relu的激活数值范围是[0，inf]。

relu的激活具备稀疏性。tanh和sigmoid在激活的的时候是dense的，所以很costly，而relu只有一部分被激活，所以其是稀疏的和高效的，提供了神经网络的稀疏表达能力,更轻量级。relu的输出不是以0为中心的。

relu也有缺陷。relu图像左边是直线，所以那块的梯度是0。这会导致对错误和输入的变化停止反应，因为梯度是0。这叫做relu死亡问题。这会导致神经元死亡，网络的一大部分死掉。

有一些补救方法，其方法是将左边的水平线，变为y=ax，以让左边的梯度不再为0。
Leaky ReLU:α固定为x比较小的值，如0.01、0.05；
Parametric ReLU: α作为参数，自适应地从数据中学习得到；
Randomized ReLU:随机生成一个α，再进行修正；

与tanh和sigmoid相比，relu在计算上更高效，因为使用的是更简单的数学运算。在设计nn的时候，需要注意。

f.ELU

第二层不使用激活函数 最后一层不用激活函数_第二层不使用激活函数_03

 

 

8.为啥要用bias？

答案很简单，我们考虑最简单的情况y=wx，x是一维向量，不加 bias 你的分割线就必须过原点，这显然是不灵活的。有了bias我们就可以上下左右移动我们的线了。神经网络是一样的道理。