一般来说，激活函数使网络具有非线性化的作用，在神经网络中，正是由多个网络层接激活函数而使其由足够的非线性拟合的能力。常用的激活函数包括：Sigmoid函数、Tanh函数、Relu函数、Softmax函数、ELU函数（指数线性单元）、SELU函数等等，下面将对前四个函数展开详细的叙述：
- Sigmoid函数
Sigmoid函数的表达式为：
该函数常用于回归问题上，其的值域为(0, 1)，x越接近负无穷，其函数值越接近0；越接近正无穷，其函数值越接近1。因此，Sigmoid函数是一个不以0为中心的函数，总是正数，在训练过程中参数的梯度值为同一符号，这样更新的时候容易出现zigzag现象，不容易到达最优值，其作为激活函数的优点有：平滑、易于求导；但是缺点容易出现梯度消失的问题（特别是在反向传播中），因此难以在深层的神经网络完成训练。
- Tanh函数
Tanh函数的表达式为：
该函数的值域为(-1, 1)，x越接近负无穷，其函数值越接近-1；越接近正无穷，其函数值越接近1。该函数以零为中心，解决了Sigmoid函数更新权重时容易出现的zigzag现象，但是梯度消失的问题和幂运算的问题仍存在。
- Relu函数
Relu函数的表达式为：
该函数是卷积神经网络里面最常见的激活函数，ReLu在正区间内解决了梯度消失的问题，并且收敛速度快。但是，ReLu函数可能存在梯度爆炸的问题，而且还存在Dead ReLu Problem（即可能存在一些神经元永远不会参与到计算当中，其相应的参数也无法被更新，通常来说，参数的学习率过高可能导致这种情况）。
- Softma函数
Softmax函数是分类任务中最常用的最后一层的激活函数，其的计算方式是将K维的任意实数向量映射到另一个K维的实数向量，并且这个K维向量的和为1，而对于分类任务中，通常每一个数表示一个分类的置信度（即可以理解为该分类的概率）。
Softmax函数的表达式为：
