9、实验八贪心算法解决背包问题
实验内容
使用重量贪心、价值贪心和价值密度贪心三种贪心准则,求解背包问题。
本次实验,自行设计输入提示、输入数据形式、结果输出样式,需要认真思考,都需要用户输入哪些基本数据、最终需要显示哪些结果信息,才能使用户根据结果提示,正确完成物品的全部存放过程。(本次实验报告批改时,这些都作为采分点)
解题思路
重量贪心:从剩下的物品中,选出可装入背包的重量最小的物品。
价值贪心:从剩下的物品中,选出可装入背包的价值最大的物品。
价值密度贪心:从剩下的物品中,选出可装入背包的值最大的物品。
以价值密度贪心作为例子,其他两种类似:
1、计算每种物品单位的价值
2、将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包
3、若将这种物品全部装入背包后,背包内物品的总重量未超过背包的容量C,则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入。
源代码
package h贪心算法解决背包问题;
import java.util.Scanner;
/**
* @author Draco
* @see 贪心准则:价值贪心
* @version 1.0
* @date-time 2020-06-08 - 下午12:31:11
*/
public class Value {
public static Scanner scanner = new Scanner(System.in);
public static int n;// 物品个数
public static float C;// 背包容量
public static float[] weight;// 重量数组
public static float[] value;// 价值数组
// 拷贝的目的是,在后面对重量数组和价值数组进行了排序,打乱了原来的数组顺序,故先拷贝出来一份。
public static float[] v;// 拷贝一份价值数组
public static float[] w;// 拷贝一份重量数组
public static float[] add;// 放入的比例数组
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.print("请输入物品的个数:");
n = scanner.nextInt();
weight = new float[n];
value = new float[n];
v = new float[n];
w = new float[n];
System.out.print("请输入背包的容量:");
C = scanner.nextFloat();
System.out.println("请输入物品的重量和价值:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
weight[i] = scanner.nextFloat();
value[i] = scanner.nextFloat();
// 进行拷贝
v[i] = value[i];
w[i] = weight[i];
}
addBag();
float total = totalValue();
System.out.println("背包的总价值为:" + total);
}
/**
* @see 计算总价值
* @return 返回总价值
*/
public static float totalValue() {
float total = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
total += add[i] * value[i];
}
return total;
}
/**
* @see 计算物品放入的比例,放入到add数组中
*/
public static void addBag() {
add = new float[n];
// 给价值数组进行排序,价值大的在前面
int index[] = Arraysort(value);// 对value进行了排序
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (w[index[i]] <= C) {
// 加入背包中
add[index[i]] = 1;
C = C - w[index[i]];
} else {
// 按比例加入背包中
add[index[i]] = C / w[index[i]];
}
}
System.out.print("放入重量比例:");
for (float i : add) {
System.out.print("\t" + i);
}
System.out.println();
System.out.print("单个物品价值:");
for (float i : value) {
System.out.print("\t" + i);
}
System.out.println();
}
/**
* @see 将传进来的数组进行排序,小的在前面
* @param arr
* @return 返回原来数组的下标
*/
public static int[] Arraysort(float[] arr) {
float temp;
int index;
int k = arr.length;
int[] Index = new int[k];
for (int i = 0; i < k; i++) {
Index[i] = i;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
if (arr[j] < arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
index = Index[j];
Index[j] = Index[j + 1];
Index[j + 1] = index;
}
}
}
return Index;
}
}
package h贪心算法解决背包问题;
import java.util.Scanner;
/**
* @author Draco
* @see 贪心准则:重量贪心
* @version 1.0
* @date-time 2020-06-08 - 下午12:30:28
*/
public class Weight {
public static Scanner scanner = new Scanner(System.in);
public static int n;// 物品个数
public static float C;// 背包容量
public static float[] weight;// 重量数组
public static float[] value;// 价值数组
// 拷贝的目的是,在后面对重量数组和价值数组进行了排序,打乱了原来的数组顺序,故先拷贝出来一份。
public static float[] v;// 拷贝一份价值数组
public static float[] w;// 拷贝一份重量数组
public static float[] add;// 放入的比例数组
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.print("请输入物品的个数:");
n = scanner.nextInt();
weight = new float[n];
value = new float[n];
v = new float[n];
w = new float[n];
System.out.print("请输入背包的容量:");
C = scanner.nextFloat();
System.out.println("请输入物品的重量和价值:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
weight[i] = scanner.nextFloat();
value[i] = scanner.nextFloat();
// 进行拷贝
v[i] = value[i];
w[i] = weight[i];
}
addBag();
float total = totalValue();
System.out.println("背包的总价值为:" + total);
}
/**
* @see 计算总价值
* @return 返回总价值
*/
public static float totalValue() {
float total = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
total += add[i] * value[i];
}
return total;
}
/**
* @see 计算物品放入的比例,放入到add数组中
*/
public static void addBag() {
add = new float[n];
// 给重量数组进行排序,重量小的在前面
int index[] = Arraysort(weight);// 对weight进行了排序
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (w[index[i]] <= C) {
// 加入背包中
add[index[i]] = 1;
C = C - w[index[i]];
} else {
// 按比例加入背包中
add[index[i]] = C / w[index[i]];
}
}
System.out.print("放入重量比例:");
for (float i : add) {
System.out.print(i + "\t");
}
System.out.println();
System.out.print("单个物品价值:");
for (float i : value) {
System.out.print(i + "\t");
}
System.out.println();
}
/**
* @see 将传进来的数组进行排序,小的在前面
* @param arr
* @return 返回原来数组的下标
*/
public static int[] Arraysort(float[] arr) {
float temp;
int index;
int k = arr.length;
int[] Index = new int[k];
for (int i = 0; i < k; i++) {
Index[i] = i;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
index = Index[j];
Index[j] = Index[j + 1];
Index[j + 1] = index;
}
}
}
return Index;
}
}
package h贪心算法解决背包问题;
import java.util.Scanner;
/**
* @author Draco
* @see 贪心准则:价值密度贪心
* @version 1.0
* @date-time 2020-06-08 - 上午11:02:59
*/
public class Density {
public static float C1 = 0;// 总价值
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入物品的个数:");
int n = scanner.nextInt();
System.out.print("请输入背包的容量:");
float C = scanner.nextFloat();
System.out.println("请输入物品的重量和价值:");
float[] wi = new float[n + 2];
float[] vi = new float[n + 2];
float[] x = new float[n + 2];
float[] v2 = new float[n + 1];
float[] w2 = new float[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
wi[i] = scanner.nextFloat();
vi[i] = scanner.nextFloat();
v2[i] = vi[i];
w2[i] = wi[i];
}
Density test = new Density();
test.Knapsack(n, C, vi, wi, x, v2, w2);
System.out.println();
System.out.print("单个物品价值:");
for (int i = 1; i <= n; i++) {
System.out.print("\t" + v2[i]);
}
System.out.println();
System.out.println("背包的总价值为:" + C1);
}
/**
* @see 将物品按价值比从大到小排放在数组
* @param n 物品个数
* @param v 价值数组
* @param w 重量数组
*/
void Sort(int n, float[] v, float w[]) {
float temp1;
float temp2;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int s = 1; s <= i; s++) {
if (v[i] / w[i] > v[s] / w[s]) {
temp1 = v[s];
temp2 = w[s];
v[s] = v[i];
w[s] = w[i];
v[i] = temp1;
w[i] = temp2;
}
}
}
}
void Knapsack(int n, float W, float v[], float w[], float x[], float v2[], float w2[]) {
Density a = new Density();
a.Sort(n, v, w);
int i;
for (i = 1; i <= n; i++)
x[i] = 0;
float c = 0;
for (i = 1; i <= n; i++) {
if (w[i] > W)
break;// 如果物品的重量大于背包剩余容量,停止放入整个物品
for (int t = 1; t <= n; t++) {
if (w[i] == w2[t] && v[i] == v2[t])// 将放入了的物品标记为1
x[t] = 1;
}
W -= w[i];
c += v[i];
}
if (i <= n) {
for (int q = 1; q <= n; q++) {
if (w[i] == w2[q] && v[i] == v2[q]) {
x[q] = W / w[i];// 放入部分物品记录放入的比例
c += x[q] * v[i];
}
}
}
System.out.print("放入重量比例:");
for (int k = 1; k <= n; k++) {
System.out.print("\t" + x[k]);
}
C1 = c;
}
}
运行截图