python 计算坡度和坡向坡度的算法怎样算

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智能创新梦想家 2024-07-02 08:15:21

文章标签 python 计算坡度和坡向求二叉树的宽度递归算法结点子树递归 文章分类 Python 后端开发

题目介绍

描述：

给定一个二叉树，计算整个树的坡度。

一个树的节点的坡度定义即为，该节点左子树的结点之和和右子树结点之和的差的绝对值。空结点的的坡度是0。

整个树的坡度就是其所有节点的坡度之和。

示例：

输入：
         1
       /   
      2     3
输出：1
解释：
结点 2 的坡度: 0
结点 3 的坡度: 0
结点 1 的坡度: |2-3| = 1
树的坡度 : 0 + 0 + 1 = 1
 

提示：

任何子树的结点的和不会超过 32 位整数的范围。
坡度的值不会超过 32 位整数的范围。

解题思路：

递归算法的关键是要明确函数的「定义」是什么，然后相信这个定义，利用这个定义推导最终结果。
写树相关的算法，简单说就是，先搞清楚当前 root 节点该做什么，然后根据函数定义递归调用子节点，递归调用会让孩子节点做相同的事情。
二叉树题目的一个难点在于如何通过题目的要求思考出每一个节点需要做什么

二叉树解题策略

一递归二队列 + 迭代（层次遍历）三栈 + 迭代（非递归遍历）四其它

三种基本的遍历方式，都可以用递归来实现。写递归算法的时候，需要注意递归退出条件以及递归操作的表达。

根据定义，坡度就是左子树和右子树节点和之差的绝对值，问题转化为分别求左子树和右子树的节点和

自己的解法实现

def findTilt2(self, root):
        res = 0
        def dfs(node):
            nonlocal res
            if not node: return 0
            left = dfs(node.left)
            right = dfs(node.right)
            res += abs(left - right)
            return node.val + left + right
        dfs(root)
        return res

网上比较优秀的解法

解法一

方法：递归算法我们需要在给定树的每个结点处找到其坡度，并将所有的坡度相加以获得最终结果。要找出任意结点的坡度，我们需要求出该结点的左子树上所有结点和以及其右子树上全部结点和的差值。

我们使用递归函数 traverse，在任何结点调用该函数，都会返回当前结点下面（包括其自身）的结点和。借助于任何结点的左右子结点的这一和值，我们可以直接获得该结点所对应的坡度。

def __init__(self):
        self.tilt = 0
    def findTilt(self, root):
        if not root: return 0
        def traverse(node):
            if not node: return 0
            left_node = traverse(node.left)
            right_node = traverse(node.right)
            self.tilt += abs((left_node - right_node))
            return left_node + right_node + node.val

        traverse(root)
        return self.tilt