为了消除图像噪声，可以使用在空间域的滤波的方法，还可以使用在频率域的滤波器。本文将介绍在频率域的滤波方法。频率域滤波能够有效消减周期噪声。
1频率域滤波器
频率域滤波是指对一副图像的傅里叶变换进行相应的滤波处理，然后计算其反变换，得到处理后的空间域结果。
1.1 频率域滤波公式
式中，ζ-1 是IDEF(傅里叶反变换)，F(u,v) 是输入图像 f(x,y) f(x,y)的DEF，H(u,v) 是滤波函数（简称为滤波器或滤波传递函数），g(x,y) 是滤波后的输出图像。函数 F 、H 和 g是大小与输入图像相同的 M×N 阵列。
1.2 滤波步骤
1.3 低通滤波器与高通滤波器
频率域的滤波器有低通滤波器与高通滤波器之分：
衰减高频而通过低频的滤波器的滤波器称为低通滤波器，将模糊（平滑）一副图像。
衰减低频而通过高频的滤波器的滤波器称为高通滤波器，将锐化一副图像。
2. 低通滤波器
2.1 理想低通滤波器
式中，D0是截止频率，D(u,v) 是距频率矩形中心的距离:
2.2 布特沃斯低通滤波器
2.3 高斯低通滤波器
2.4 梯形低通滤波器
3. 高通滤波器
3.1 理想高通滤波器
3.2 布特沃斯高通滤波器
3.3 高斯高通滤波器
3.4 梯形高通滤波器
4. 同态滤波器
5 选择性滤波
在很多应用中感兴趣的是某一段频率的区域
5.1 带通，带阻滤波器
5.2陷波滤波器
参考资料：
冈萨雷斯《数字图像处理（第三版）》
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