NumPy库入门
数据的维度
从一个数据到一组数据：表达一个含义到表达多个含义
维度：一组数据的组织形式
一维数据
一维数据由对等关系的有序或无序数据组成，采用线性方式组织。对应列表、数组、集合等概念。
列表：数据类型可以不同。
数组：数据类型必须相同。
二维数据
二维数据由多个一维数组组成，是一维数据的组合形式。
多维数据
多维数据由一维数据或者二维数据在新维度上扩展形成，
高维数据——键值对
仅仅使用最基本的二元关系展示数据之间的复杂结构。
数据维度的python表示
- 一维数据：列表和集合类型（有序和无序的区别）
- 二维数据：列表类型
- 多维数据：列表类型
- 高维数据：字典类型或数据表示格式(JSON、XML、和YAML格式)
NumPy的数组对象：ndarray
NumPy是一个开源的python科学计算基础库。
- 一个强大的N维数组对象：ndarray
- 广播功能函数
- 整合C/C++/Fortran代码的工具
- 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
NumPy是Scipy、Pandas等数据处理和科学计算库的基础。
Numpy的引用
import numpy as np #np为引入模块的别名 这样做是为了每次调用numpy库时更加简略且易读。N维度数组对象：ndarray
例：计算A²+B²，其中A和B为一维数组。
- 原始代码：
def pysum():
a = [0, 1, 2, 3, 4]
b = [9, 8, 7, 6, 5]
c = []
for i in range(len(a)):
c.append(a[i]**2+b[i]**3)
return c
print(pysum())- 调用numpy库的科学计算方法：
import numpy as np
def npsum():
a = np.array([0, 1, 2, 3, 4])#用 np.array()生成数组a
b = np.array([9, 8, 7, 6, 5])
c= a**2 + b**3#直接把数组a和b视作两个数据，当他们维度相同时可以直接进行运算
return c
print(npsum())- 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据。
- 通过设置专门的数组对象，经过优化，可以提升这类应用的运算速度。（numpy的底层实现是由c来完成的，运算更加高效）
- 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间。
ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：
- 实际的数据
- 描述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）
ndarray数组一般要求所有元素类型相同（同质），数组下标从0开始。
ndarray对象的属性
属性 | 说明 |
.ndim | 秩，即轴的数量或者维度的数量 |
.shape | ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列 |
.size | ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值 |
.dtype | ndarray对象的元素类型 |
.itemsize | ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
ndarray的元素类型
数据类型 | 说明 |
bool | 布尔类型，True或者False |
intc | 与C语言中的int类型一致，一般是int32或者int64 |
intp | 用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32或int64 |
int8 | 字节长度的整数 [-128,127] |
int16 | 16位长度的整数 [-32768,32767] |
int32 | 32位长度的整数 [-2^31, 2^31-1] |
int64 | 64位长度的整数 [-2^63, 2^63-1] |
uint8 | 8位无符号整数 [0,255] |
uint16 | 16位无符号整数 [0,65535] |
uint32 | 32位无符号整数 [0,2^32-1] |
uint64 | 64位无符号整数 [0,2^64-1] |
float16 | 16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数 |
float32 | 32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数 |
float64 | 64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数 |
complex64 | 复数类型，实部和虚部都是32位浮点数 |
complex128 | 复数类型，实部和虚部都是64位浮点数 |
对比：Python语法仅支持整数、浮点数和复数三种类型。
- 科学计算涉及数据较多，对存储和性能都有较高要求。
- 对元素类型精细定义，有助于NumPy合理使用存储空间并且优化性能。
- 对元素类型精细定义，有助于程序猿对程序规模有合理的评估。
ndarray数组的创建和变换
ndarray数组的创建
- 从python中的列表、元组等类型创建ndarray数组
x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple,dtype=np.float32)#用dtype指定每个元素的数据类型，当不指定类型时，NumPy将跟据数据情况关联一个dtype类型- 最常用的方法：使用NumPy中函数创建ndarray数组
函数 | 说明 |
np.arange(n) | 类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n-1 |
np.ones(shape) | 跟据shape生成一个全1数组，shape是元组类型 |
np.zeros(shape) | 跟据shape生成一个全0数组，shape是元组类型 |
np.full(shape,val) | 跟据shape生成一个数组，每个元素值都是val |
np.eye(n) | 创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余都是0 |
np.ones_like(a) | 跟据数组a的形状生成一个全1数组 |
np.zeros_like(a) | 跟据数组a的形状生成一个全0数组 |
np.full_like(a,val) | 跟据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val |
np.linspace() | 跟据起止数据等间距地填充数据，形成数组 |
np.concatenate() | 将两个或多个数组合并称为一个新的数组 |
#需要注意的是，除非用户用detype()来指定，ones(),zeros(),eye()等函数生成的元素都是浮点数类型，只有arange()生成的数组元素是整数类型。
ndarray数组的变换
对于创建后的ndarray数组，可以对其进行维度变换和元素类型变换。
ndarray数组的维度变换
方法 | 说明 |
.reshape(shape) | 不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 |
.resize(shape) | 与.reshape()功能一致，但修改原数组 |
.swapaxes(ax1,ax2) | 将数组n个维度中两个维度进行调换 |
.flatten() | 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变 |
ndarray数组的类型变换
new_a = a.astype(new_type)ls = a.tolist()#ndarray数组向列表的转换#使用astype()方法一定会创建一个新的数组（是原始数据的一个拷贝，即使两个类型一致）。
ndarray数组的操作
数组的索引和切片
- 索引：获取数组中特定位置元素的过程
- 切片：获取数组中元素子集的过程
ndarray数组的运算
数组与标量之间的运算
用函数对数组进行运算
即为对数组中每一个元素进行运算。
常用的一元函数：
函数 | 说明 |
np.abs(x) np.fabs(x) | 计算数组各个元素的绝对值 |
np.sqrt(x) | 计算数组各元素的平方根 |
np.square(x) | 计算数组各元素的平方 |
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x) | 计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数 |
np.ceil(x) np.floor(x) | 计算数组各元素的ceiling值（不超过元素的整数值）或floor值（小于元素的最大整数值） |
np.rint(x) | 计算数组各元素的四舍五入值 |
np.modf(x) | 将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 |
np.exp(x) | 计算数组各元素的指数值 |
np.sign(x) | 计算数组各元素的符号值，1(+)，0，-1(-) |
np.sin/cos/tan(x) | 计算数组各元素的普通型三角函数 |
np.sinh/cosh/tanh(x) | 计算数组各元素的双曲型三角函数 |
对两个数组进行计算的二元函数：
函数 | 说明 |
+ - * / ** | 两个数组各元素进行对应运算 |
np.maximum(x,y) np.fmax() | 元素的最大值计算 |
np.minmun(x,y) np.fmin() | 元素的最小值计算 |
np.mod(x,y) | 元素的模运算 |
np.copysign(x,y) | 将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素 |
> < <= >= == ! != | 算术比较，产生布尔型数组 |
