滤波器在控制系统中的主要作用是减小噪声、消除混叠和抑制谐振。控制工程师希望滤波器在增益穿越频率处产生最小相位滞后的同时还能衰减高频信号。
低通滤波器
大多数低通滤波器的传递函数有极点，没有零点，滤波器阶次等于极点数。
低通滤波器衰减所有高于特定频率的信号分量。低通滤波器常用带宽表示其特征，即信号衰减3dB的频率。
低通滤波器的主要缺点是在增益穿越频率处引入相位滞后，带来不稳定性。
低通滤波器主要作用是减小噪声和抑制谐振。谐振是被控对象在谐振频率附近具有高增益的现象。
低通滤波器也可以消除模拟指令信号或反馈信号中的混叠。混叠是高于1/2采样频率的信号混叠到低频中的一种现象。通常，主要关心指令信号中的混叠，因为高频噪声可能混叠到控制系统响应的低频信号分量中。很少关心反馈信号中的混叠，因为控制回路输出频率不高于1/2采样频率。
功率变换器可以建模为低通滤波器。
一阶低通滤波器
单极点低通滤波器的传递函数
上式，单极点低通滤波器s=0时，直流增益为1。时间常数为1/K。用时间常数表示单极点低通滤波器的传递函数
极点的值K等于以rad/s为单位的滤波器带宽，f为带宽对应的频率，在频率f处增益为-3dB。
二阶低通滤波器
双极点低通滤波器的传递函数
上式，双极点低通滤波器中，极点通常是复数。0<阻尼比<1时，极点为复数，滤波器阶跃响应有超调，阻尼比越小，超调越大，阻尼比<0.707时，滤波器出现凸峰，阻尼比越小，凸峰越大。阻尼比为0.707是滤波器不产生凸峰的最小值，所以双极点低通滤波器的阻尼比通常设置为0.707。多数情况下，设置阻尼比为0.4，较小的阻尼比在高频段具有衰减作用，且低频段相位滞后小。
高阶低通滤波器
滤波器对高于带宽信号的衰减能力正比于极点的个数，在需要信号快速衰减的时候，通常采用高阶滤波器。
高阶低通滤波器的传递函数
M是极点数，A是滤波器系数。
高阶滤波器通常采用级联（相乘）的方式，对于奇数阶滤波器，通过一系列双极点滤波器和一个单极点滤波器级联构建。
高阶滤波器也可以采用并联（相加）的方式，对于奇数阶滤波器，通过一系列双极点滤波器和一个单极点滤波器并联构建。
高阶滤波器的级联和并联方式滤波效果优于直接方式。
陷波滤波器
陷波滤波器消除很窄的频率带范围内的信号，让高于和低于陷波频率的信号通过。
陷波滤波器的传递函数
陷波滤波器有两个极点和两个零点，阻尼比一般设置小于1，阻尼比越小，陷波越陡，陷波中心频率以下频率信号的相位滞后越小。
如果陷波频率远高于增益穿越频率，陷波滤波器在增益穿越频率处几乎不引起相位滞后。相比低通滤波器，陷波滤波器产生的相位滞后更小。
陷波滤波器很少有超过两个极点，因为分子使得接近Wn的信号衰减到0，所以高阶分母没有必要。
在很多情况下，随着时间和温度的变化，不同系统之间噪声和谐振频率会发生变化，陷波频率调试困难，所以陷波滤波器很少使用。
巴特沃斯滤波器
对于给定阶数的巴特沃斯滤波器，具有最陡倾斜的衰减，在伯德图中不产生凸峰。阻尼比为0.707的双极点滤波器是二阶滤波器。
奇数阶巴特沃斯滤波器，M为滤波器阶数：
一阶巴特沃斯滤波器
三阶巴特沃斯滤波器
五阶巴特沃斯滤波器
偶数阶巴特沃斯滤波器，M为滤波器阶数：
二阶巴特沃斯滤波器
四阶巴特沃斯滤波器
