实数矩阵 去掉全为0的行 python

文章目录

• 问题
• 矩阵
• 基本运算
• 加法
• 减法
• 数乘
• 转置
• 共轭
• 共轭转置
• 乘法
• 行列式
• 特征值与特征向量

问题

矩阵换算挺麻烦的，如果性质不清楚很容易懵逼，因此回顾一下，不然云里雾里是无法理解其他的

矩阵

定义

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵

基本运算

矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置

加法

矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：

应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法

减法

数乘

矩阵的数乘满足以下运算律：

矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算

转置

把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置

矩阵的转置满足以下运算律：

共轭

这里虚数参与了运算

共轭转置

乘法

通俗理解就是c(i,j)是a(i)与b(j)对应各项乘积的累加

并将此乘积记为:

可以理解为左侧的矩阵的一行竖起来，就像闯关一样对着右侧的矩阵的列层层闯过，留下右侧元素原位的乘积结果

矩阵的乘法满足以下运算律：

矩阵乘法不满足交换律。

行列式

特征值与特征向量