opencv 柱面 opencv image.shape

学习目标

• 对图像进行几何变换，比如平移，旋转，仿射变换，透视变换等。
• 学习函数：cv2.getPerspectiveTransform

变换（Transformations）

OpenCV提供两种变换函数，cv2.warpAffine 和 cv2.warpPerspective，它们可以生成所有种类的变换。cv2.warpAffine的输入是2x3变换矩阵， cv2.warpPerspective的输入为3x3变换矩阵。

缩放（Scaling）

缩放即是改变图像的大小，函数为cv2.resize()。输出的大小可以人为指定，也可以指定缩放因子。缩放的内部算法为不同的插值方法，常用的有cv2.INTER_AREA，用于将图像变小。cv2.INTER_CUBIC（该方法会慢一些）和cv2.INTER_LINEAR用于将图像放大。默认情况下，使用cv2.INTER_LINEAR方法。具体使用如下：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('messi5.jpg')

res = cv2.resize(img,None,fx=2, fy=2, interpolation = cv2.INTER_CUBIC)

#OR

height, width = img.shape[:2]
res = cv2.resize(img,(2*width, 2*height), interpolation = cv2.INTER_CUBIC)

平移（Translation）

平移就是将目标对象移动。如果知道移动的方向为（x，y），令其为$(t_x,t_y)$，那么构造的平移矩阵M为：
$M=\left[ \begin{matrix} 1& 0 & t_x\\ 0 & 1 & t_y\end{matrix} \right]$
可以将其转为Numpy数组，然后传入函数cv2.warpAffine，见例子如下：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('messi5.jpg', 1)
rows, cols = img.shape[:2]
cv2.imshow('img', img)

M1 = np.float32([[1, 0, 100], [0, 1, 50]])
M2 = np.float32([[1, 0, -100], [0, 1, -50]])
# (cols, rows)：输出图像的宽和高
dst1 = cv2.warpAffine(img, M1, (cols, rows))
dst2 = cv2.warpAffine(img, M2, (cols, rows))

cv2.imshow('dst1', dst1)
cv2.imshow('dst2', dst2)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

旋转（Rotation）

旋转图像为角度$\theta$的 变换矩阵为如下形式：
$M=\left[ \begin{matrix} cos(\theta)& -sin(\theta) \\ sin(\theta) & cos(\theta) \end{matrix} \right]$
但是OpenCV提供带有调整中心以及尺度缩放的旋转，所以可以在任何位置旋转。修改后的变换矩阵如下：
$M=\left[ \begin{matrix} \alpha& \beta & （1-\alpha)*center.x-\beta*center.y \\ -\beta & \alpha & \beta*center.x+(1-\alpha)*center.y\end{matrix} \right]$
这里，

$\begin{aligned} \alpha=&scale*cos\theta \\ \beta=&scale*sin\theta \end{aligned}$
为了生成变换矩阵，OpenCV提供了函数cv2.getRotationMatrix2D，下面的例子给出了如何操作，并且没有缩放：
cv2.getRotationMatrix2D(center,angle,scale)的参数如下：

1. center：旋转中心。
2. angle：旋转角度。
3. scale：是否缩放。

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('messi5.jpg', 1)
rows, cols = img.shape[:2]
# img_copy = img  # 二者共享内存，一个改变，另一个也发生改变
img_copy = img.copy()  # 一个改变，不会相互影响

a = np.array([[150, 150], [150, 200], [60, 80], [200, 180]])
print(a)
for i in range(4):
    cv2.circle(img_copy, (a[i][0], a[i][1]), 6, (0, 255, 0), -1)
cv2.imshow('img', img_copy)
cv2.waitKey(0)

# 旋转
center = (cols / 2, rows / 2)  # 不同的旋转中心得到的效果差别较大
M3 = cv2.getRotationMatrix2D(center, 30, 1)
print('M3\n', M3)

dst3 = cv2.warpAffine(img, M3, (cols, rows))

cv2.imshow('dst3', dst3)
cv2.waitKey(0)

将原图拷贝，并在拷贝图上画绿色点，见下图：

img_copy = img.copy() 拷贝方式，不会更改原图img，所以原图没有受影响，画原图的时候，没有出现绿色点，见下图：

img_copy = img，这种拷贝方式，使得原图受影响，虽然显示的是原图，但是出现绿色点，见下图：

仿射变换（Affine Transformation）

在仿射变换中，所有的平行线在输出图中仍然是平行线。为了生成变换矩阵，我们需要在输入和输出图中分别设置3个点的位置。那么，可以根据函数cv2.getAffineTransform 生成2x3变换矩阵，传入函数cv2.warpAffine，例子如下：

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('drawing.png')
rows, cols, ch = img.shape

# 输入和输出图像上的三个点，用于生成仿射变换矩阵
pts1 = np.float32([[50, 50], [200, 50], [50, 200]])
pts2 = np.float32([[10, 100], [200, 50], [100, 250]])

M = cv2.getAffineTransform(pts1, pts2)

dst = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))

plt.subplot(121), plt.imshow(img), plt.title('Input')
plt.subplot(122), plt.imshow(dst), plt.title('Output')
plt.show()

输出如下：

透视变换（Perspective Transformation）

透视变换需要3x3变换矩阵，变换前后直线仍是直线。为了生成变换矩阵，输入和输出图上分别设定4个点，并且任意三个点不能共线。生成变换矩阵的函数如下：

# 1. 生成变换矩阵
   cv2.getPerspectiveTransform()
# 2. 应用变换矩阵
   cv2.warpPerspective()

img = cv2.imread('sudokusmall.png')
rows,cols,ch = img.shape

pts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])
pts2 = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])

M = cv2.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)

dst = cv2.warpPerspective(img,M,(300,300))

plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

结果如下：