上一篇使用tensorflow实现了简单的线性回归，这次在简单的线性回归基础上，通过在权重和占位符声明中
修改来对相同的数据进行多元线性回归。

多元线性回归具体实现步骤

1：导入需要的所有软件包
2：因各特征的数据范围不同，需要归一化特征数据，为此定义一个归一化函数
定义一个append_bias_reshape()函数，来将固定输入值和偏置结合起来
3：加载数据集，并划分为X_train,Y_train。注意X_train包含所需要的特征，可以选择在这里对数据
进行归一化处理。也可以添加偏置并对网络数据重构
4：为训练数据声明Tensorflow占位符，观测占位符X的形状变化
5：为权重和偏置创建Tensorflow变量。通过随机数初始化权重
6：定义要用于预测的线性回归模型，这个实例需要矩阵乘法来完成这个任务
7：定义损失函数
8：选择正确的优化器
9：定义初始化操作符
10：开始计算图
11绘制损失函数
12利用从模型学到的系数来预测房价

具体代码如下：

#1:导入所需要的软件包
import tensorflow as tf
import numpy as np
import  matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_boston

tf.compat.v1.disable_eager_execution()

'''

使用Tensorflow实现多元线性回归

'''

#2：因为各特征的数据范围不同，需要归一化特征数据。为此定义一个归一化函数
#另外，这里添加一个额外的固定输入值将权重和偏置结合起来。
#为此定义函数append_bias_reshape()。该技巧可简化编程
def normalize(X):
    '''归一化数组 X'''
    '''
    np.mean:计算均值
    np.std：计算标准差
    '''
    mean = np.mean(X)
    std = np.std(X)
    X = (X-mean)/std
    return X
def append_bias_reshape(features,labels):
    '''
    param features: 对于矩阵来说，shape[0]:表示矩阵的行数
                                shape[1]:表示矩阵的列数
    '''
    m = features.shape[0]
    n = features.shape[1]
    '''
    np.c_:按行将矩阵组合起来
    '''
    x = np.reshape(np.c_[np.ones(m),features],[m,n+1])
    y = np.reshape(labels,[m,1])
    return x,y

#3：加载波士顿房价数据集，并划分为X_train,Y_train
#可以选择这里对数据进行归一化处理，也可以添加偏置并对网络数据重构

boston = load_boston()
X_train,Y_train = boston.data,boston.target
X_train = normalize(X_train)
X_train,Y_train = append_bias_reshape(X_train,Y_train)
# 训练示例数
m = len(X_train)
#特征+偏置的数量
n = 13+1
#4：为训练数据声明Tensorflow占位符，观测占位符X的形状变化
X = tf.compat.v1.placeholder(tf.float32,name='X',shape=[m,n])
Y = tf.compat.v1.placeholder(tf.float32,name='Y')

#5：为权重和偏置创建Tensorflow变量，通过随机数初始化权重
w = tf.compat.v1.Variable(tf.random.normal([n,1]))
b = tf.compat.v1.Variable(tf.zeros(1))

#6:定义用于预测的线性回归模型。需要矩阵乘法完成任务

Y_hat = tf.matmul(X,w)

#7:为了更好的求微分，定义损失函数
loss = tf.reduce_mean(tf.square(Y-Y_hat,name='loss'))

#8:选择正确的优化器
optimizer = tf.compat.v1.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.01).minimize(loss)

#9：定义初始化操作符
init_op = tf.compat.v1.global_variables_initializer()
total = []

#10:开始计算图

with tf.compat.v1.Session() as sess:
    sess.run(init_op)
    writer = tf.compat.v1.summary.FileWriter('graphs2',sess.graph)
    for i in range(100):
        l = sess.run([optimizer,loss],feed_dict={X:X_train,Y:Y_train})
        total.append(l)
        print('Epoch {0}:Loss {1}'.format(i,l))
        writer.close()
        w_value,b_value = sess.run([w,b])

#11:绘制损失函数
plt.plot(total)
plt.show()


#12：从模型中学到的系数来预测房价
N = 500
X_new = X_train[N,:]
Y_pred = (np.matmul(X_new,w_value)+b_value).round(1)
print('Predicted value:${0} Actual value: / ${1}'.format(Y_pred[0]*1000,Y_train[N]*1000,'\nDone'))