广度优先算法python 广度优先算法流程图

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代码工匠传奇 2023-08-07 21:31:36

文章标签 广度优先算法python 广度优先算法广度优先搜索搜索最短路径 文章分类 Python 后端开发

广度优先算法python 广度优先算法流程图_广度优先搜索

广度优先搜索（ breadth-first search， BFS）

 学习使用新的数据结构图来建立网络模型。

 学习广度优先搜索，你可对图使用这种算法回答诸如“到X的最短路径是什么”等问题。

 学习有向图和无向图。

 学习拓扑排序，这种排序算法指出了节点之间的依赖关系。

最短路径问题（ shorterst-path problem），解决最短路径问题的算法被称为广度优先搜索。

图由节点（ node）和边（ edge）组成。

广度优先算法python 广度优先算法流程图_搜索_02

一个节点可能与众多节点直接相连，这些节点被称为邻居。

广度优先搜索

广度优先搜索是一种用于图的查找算法，可以回答两种问题：

 第一类问题：从节点A出发，有前往节点B的路径吗？

 第二类问题：从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短？

例如，朋友是一度关系，朋友的朋友是二度关系。

广度优先算法python 广度优先算法流程图_广度优先算法_03

广度优先算法python 广度优先算法流程图_广度优先算法python_04

在你看来，一度关系胜过二度关系，二度关系胜过三度关系，以此类推。因此，你应先在一度关系中搜索，确定其中没有芒果销售商后，才在二度关系中搜索。广度优先搜索就是这样做的。

在广度优先搜索的执行过程中，搜索范围从起点开始逐渐向外延伸，即先检查一度关系，再检查二度关系。广度优先搜索不仅查找从A到B的路径，而且找到的是最短的路径。

队列Queue

只有按添加顺序查找时，才能实现这样的目的。有一个可实现这种目的的数据结构，那就是队列（ queue）。

队列类似于栈，你不能随机地访问队列中的元素。队列只支持两种操作：入队和出队。

广度优先算法python 广度优先算法流程图_广度优先算法python_05

先加入的元素将在后加入的元素之前出队。因此，你可使用队列来表示查找名单！这样，先加入的人将先出队并先被检查。

队列是一种先进先出（ First In First Out， FIFO）的数据结构，而栈是一种后进先出（ Last In First Out， LIFO）的数据结构。

广度优先算法python 广度优先算法流程图_最短路径_06

实现图

每个节点都与邻近节点相连，如果表示类似于“你→Bob”这样的关系呢？使用散列表（字典）。

广度优先算法python 广度优先算法流程图_广度优先算法python_07

广度优先算法python 广度优先算法流程图_广度优先算法_08

graph = {}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]

因此graph["you"]是一个数组，其中包含了“你”的所有邻居。

广度优先算法python 广度优先算法流程图_广度优先搜索_09

graph = {}
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []

请注意：

可以认为是有向图（ directed graph），所以这里记录的是有方向的映射关系bob->peggy有映射，但是peggy到bob无映射。

2. 散列表是无序的，因此添加键—值对的顺序无关紧要。

广度优先算法python 广度优先算法流程图_广度优先搜索_10

有向图（ directed graph）其中的关系是单向的。无向图（ undirected graph）没有箭头，直接相连的节点互为邻居。

实现算法

算法思想如图所示：

广度优先算法python 广度优先算法流程图_搜索_11

from collections import deque
#deque（double-ended queue，双端队列）是一种具有队列和栈的性质的数据结构。
#双端队列中的元素可以从两端弹出，相比list增加[]运算符重载。

search_queue = deque() #创建一个队列
search_queue += graph["you"] #将你的邻居都加入到这个搜索队列中

while search_queue: #只要队列不为空，
    person = search_queue.popleft() #就取出其中的第一个人
    if person_is_seller(person):#检查这个人是否是芒果销售商
        print person + " is a mango seller!"#是芒果销售商
        return True
    else:
        search_queue += graph[person] ##不是芒果销售商。将这个人的朋友都加入搜索队列
return False #如果执行到了这里，就说明已经执行完了while循环
             #但是依旧没有return True，说明队列中没人是芒果销售商


def person_is_seller(name):
    return name[-1] == 'm' #这个函数检查人的姓名是否以m结尾：如果是，他就是芒果销售商。

广度优先搜索的执行过程图示：

广度优先算法python 广度优先算法流程图_搜索_12

这个算法将不断执行，直到满足以下条件之一：

 找到一位芒果销售商；

 队列变成空的，这意味着你的人际关系网中没有芒果销售商。

同时需要注意的是，在进行广度优先搜索的时候，可能会遇见之前已经访问过的人（结点），为了避免重复访问，当检查完一个人后，应将其标记为已检查，且不再检查他。

检查一个人之前，要确认之前没检查过他，这很重要。为此，你可使用一个列表来记录检查过的人。

def search(name):
    search_queue = deque()
    search_queue += graph[name]
    searched = [] #这个数组用于记录检查过的人
    while search_queue:
        person = search_queue.popleft()
        if not person in searched: #仅当这个人没检查过时才检查，否则就不检查
            if person_is_seller(person):
                print person + " is a mango seller!"
                return True
            else:
                search_queue += graph[person]
                searched.append(person)#它不是目标时，就添加它的邻居并将这个人标记为检查过，下次就不会再检查它
    return False

# 执行search()函数
search("you")