python 判断二维数组类型 python中二维数组

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代码工匠传奇 2024-06-13 09:37:27

文章标签 python 判断二维数组类型二维数组数组代码实现 文章分类 Python 后端开发

文章目录

1. 题目
2. 解题思路

2.1 思路1
2.2 思路2
2.3 思路3

3. 代码实现

3.1 解法一
3.2 解法二
3.3 解法三

4. 总结
5. 参考文献

1. 题目

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

例如，下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回True；如果查找数字5，由于数组总不含有该数字，则返回False。

1	2	8	9
2	4	9	12
4	7	10	13
6	8	11	15

2. 解题思路

当我们需要解决一个复杂的问题时，一个很有效的办法就是从一个具体的问题入手。通过分析简单具体的例子，找出普遍的规律。

2.1 思路1

最笨的方法，使用两层遍历来遍历二维数组中的每一个元素，看是否含有该数字。很明显，这种思路并没有用上条件每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
若该数组为n行m列，则时间复杂度O(n*m)，空间复杂度S(1)。

2.2 思路2

在思路1的基础上，对每一行元素利用二分查找算法来判断目标数字是否在本行之内。
若该数组为n行m列，则时间复杂度O(nlogm)，空间复杂度S(1)。

2.3 思路3

充分利用条件每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序，在每次判断的时候，用每一行的最小值去比较，那么如果比最大还大或者比最小还小，就直接能排除掉这一行。或者是，用每一列的最大/最小值去比较，那么如果比最大还大或者比最小还小，就直接能排除掉这一列。
只能从二维数组的左下或右上角元素开始比较，如果从左上或右下角比较的话，比左上角大的时候既不能排除一行也不能排除一列，比右下角小的情况也是类似。
若该数组为n行m列，则时间复杂度O(n+m)，空间复杂度S(1)。

3. 代码实现

3.1 解法一

思路1的代码实现：

class Solution:
	def __init__(self):
		pass

	def find_in_matrix(self, matrix, target):
		"""在二维数组中查找是否含有某元素
		:param matrix: 二维数组
		:param target: 目标元素
		"""
		for row in matrix:
			for element in row:
				if element == target:
					return True

		return False

3.2 解法二

在思路1中每次判断只能排除掉1个值，思路2中的每次判断能排除更多的值，效率也更高。当然这种思路也可以通过递归来实现。

思路2的代码实现：

class Solution:
	def __init__(self):
		pass
		
	def find_in_matrix(self, matrix, target):
		"""在二维数组中查找是否含有某元素
		每次判断排除掉一行或是一列元素
		:param matrix: 二维数组
		:param target: 目标元素
		"""
		if matrix and len(matrix) > 0 and len(matrix[0]) > 0:
			for row in matrix:
				left = 0
				right = len(row) - 1

				while left <= right:
					mid = (left + right) // 2
					if row[mid] == target:
						return True
					elif row[mid] > target:
						right = mid - 1
					else:
						left = mid + 1

		return False

3.3 解法三

在思路1中每次判断只能排除掉1个值，思路3中的每次判断能排除一行或是一列的值，当然效率更高。

思路3的代码实现：

class Solution:
	def __init__(self):
		pass

	def find_in_matrix(self, matrix, target):
		"""在二维数组中查找是否含有某元素
		每次判断排除掉一行或是一列元素
		:param matrix: 二维数组
		:param target: 目标元素
		"""
		found = False
	
		if matrix and len(matrix) > 0 and len(matrix[0]) > 0:
			rows = len(matrix)
			columns = len(matrix[0])

			row = 0
			column = columns - 1
			while row < rows and column >=0:
				if matrix[row][column] == target:
					found = True
					break
				elif matrix[row][column] > target:
					column -= 1
				else:
					row += 1
			return found