OpenCV 向量 标准差 opencv内参标定

5. 相机标定

获取到棋盘标定图的内角点图像坐标之后，就可以使用calibrateCamera函数进行标定，计算相机内参和外参系数，

calibrateCamera函数原型：

//! finds intrinsic and extrinsic camera parameters from several fews of a known calibration pattern. CV_EXPORTS_W double calibrateCamera( InputArrayOfArrays objectPoints, InputArrayOfArrays imagePoints, Size imageSize, CV_OUT InputOutputArray cameraMatrix, CV_OUT InputOutputArray distCoeffs, OutputArrayOfArrays rvecs, OutputArrayOfArrays tvecs, int flags=0, TermCriteria criteria = TermCriteria( TermCriteria::COUNT+TermCriteria::EPS, 30, DBL_EPSILON) );

第一个参数objectPoints，为世界坐标系中的三维点。在使用时，应该输入一个三维坐标点的向量的向量，即vector> object_points。需要依据棋盘上单个黑白矩阵的大小，计算出（初始化）每一个内角点的世界坐标。

第二个参数imagePoints，为每一个内角点对应的图像坐标点。和objectPoints一样，应该输入vector> image_points_seq形式的变量；

第三个参数imageSize，为图像的像素尺寸大小，在计算相机的内参和畸变矩阵时需要使用到该参数；

第四个参数cameraMatrix为相机的内参矩阵。输入一个Mat cameraMatrix即可，如Mat cameraMatrix=Mat(3,3,CV_32FC1,Scalar::all(0));

第五个参数distCoeffs为畸变矩阵。输入一个Mat distCoeffs=Mat(1,5,CV_32FC1,Scalar::all(0))即可；

第六个参数rvecs为旋转向量；应该输入一个Mat类型的vector，即vectorrvecs;

第七个参数tvecs为位移向量，和rvecs一样，应该为vector tvecs；

第八个参数flags为标定时所采用的算法。有如下几个参数：

CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS：使用该参数时，在cameraMatrix矩阵中应该有fx,fy,u0,v0的估计值。否则的话，将初始化(u0,v0）图像的中心点，使用最小二乘估算出fx，fy。
CV_CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT：在进行优化时会固定光轴点。当CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS参数被设置，光轴点将保持在中心或者某个输入的值。
CV_CALIB_FIX_ASPECT_RATIO：固定fx/fy的比值，只将fy作为可变量，进行优化计算。当CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS没有被设置，fx和fy将会被忽略。只有fx/fy的比值在计算中会被用到。
CV_CALIB_ZERO_TANGENT_DIST：设定切向畸变参数（p1,p2）为零。
CV_CALIB_FIX_K1,…,CV_CALIB_FIX_K6：对应的径向畸变在优化中保持不变。
CV_CALIB_RATIONAL_MODEL：计算k4，k5，k6三个畸变参数。如果没有设置，则只计算其它5个畸变参数。

第九个参数criteria是最优迭代终止条件设定。

在使用该函数进行标定运算之前，需要对棋盘上每一个内角点的空间坐标系的位置坐标进行初始化，标定的结果是生成相机的内参矩阵cameraMatrix、相机的5个畸变系数distCoeffs，另外每张图像都会生成属于自己的平移向量和旋转向量。

6. 对标定结果进行评价

对标定结果进行评价的方法是通过得到的摄像机内外参数，对空间的三维点进行重新投影计算，得到空间三维点在图像上新的投影点的坐标，计算投影坐标和亚像素角点坐标之间的偏差，偏差越小，标定结果越好。

对空间三维坐标点进行反向投影的函数是projectPoints，函数原型是：

//! projects points from the model coordinate space to the image coordinates. Also computes derivatives of the image coordinates w.r.t the intrinsic and extrinsic camera parameters CV_EXPORTS_W void projectPoints( InputArray objectPoints, InputArray rvec, InputArray tvec, InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs, OutputArray imagePoints, OutputArray jacobian=noArray(), double aspectRatio=0 );

第一个参数objectPoints，为相机坐标系中的三维点坐标；

第二个参数rvec为旋转向量，每一张图像都有自己的选择向量；

第三个参数tvec为位移向量，每一张图像都有自己的平移向量；

第四个参数cameraMatrix为求得的相机的内参数矩阵；

第五个参数distCoeffs为相机的畸变矩阵；

第六个参数iamgePoints为每一个内角点对应的图像上的坐标点；

第七个参数jacobian是雅可比行列式；

第八个参数aspectRatio是跟相机传感器的感光单元有关的可选参数，如果设置为非0，则函数默认感光单元的dx/dy是固定的，会依此对雅可比矩阵进行调整；

下边显示了某一张标定图片上的亚像素角点坐标和根据标定结果把空间三维坐标点映射回图像坐标点的对比：

find4QuadCornerSubpix查找到的亚像素点坐标： projectPoints映射的坐标：

以下是每一幅图像上24个内角点的平均误差统计数据：