一、笔者做张宇试卷的时候，第三套试卷22题遇到一道这样的题：
这里求出来的关于Y的分布函数在Y=1处并不连续（右连续），故而不能直接求导然后再积分，答案给出一种思路，就是利用关于X的概率密度是连续的，间接利用X的概率密度来求Y的数学期望，这是一种思路。
下面应该还有解决这一类问题的方法，之后笔者见到类似的问题再进行补充
二、下面是补充：
1）看了原函数存在定理那一章的内容之后，略有所思，予以记录。
1、若f(x)连续，则一定存在原函数F（x）；
2、若f(x)有跳跃、可去、无穷间断点，则一定不存在原函数；即：即使有F（x）求导等于f(x)，F（x）也不是原函数，因为在断点处一定有在断点两端或一端的极限值和该点的f(x0)不相等，即不满足原函数定义：在区间内任意一点处都有F(X)导数值等于f(x)；
3、在求某函数的原函数的时候，首先检查是否有上述三类间断点（是否连续），如果存在原函数，则在求原函数的时候，一定要保证原函数连续，即分段函数的端点处两端极限值相等；
2）联系到连续性随机变量及其概率密度，有以下思考：
1、若概率密度是连续的，则一定存在原函数，即一定存在可导的概率分布函数，并且该概率分布函数一定连续；
2、如果用间接方法求出来的概率分布函数不连续（比如一开始提到的那道题），根据逆否命题的正确性可推知：该概率分布函数求导所得到的导函数一定不是对应的概率密度函数，也就是说不能用它来求数学期望，这也是前面采用X来间接求Y的数学期望的原因；
下面又有一个问题，难道前面最初提到的问题中的Y就没有概率密度函数？如果有，该如何求？（初步思考，如果有的话应该是分段？）
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