python 计算趋势相关性系数 python求相关性

相关性分析常用方法

相关系数与P值：相关系数用于衡量两个或多个变量之间的关联程度。常见的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和肯德尔秩相关系数等。如皮尔逊相关系数，取值范围为 -1 到 1，0 表示没有线性相关性，1 表示完全正相关，-1 表示完全负相关。P值是一个统计量，用于评估观察到的样本数据与一个假设模型的一致性。在相关性分析中，通常用来检验两个变量之间的关系是否是随机发生的。如果p值低于某个预先设定的显著性水平（通常为0.05），则我们可以拒绝零假设，即认为观察到的关系不是偶然发生的。如果p值高于显著性水平，则无法拒绝零假设，即我们不能确定观察到的关系是真实存在的。

1. 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）：

用于衡量两个连续变量之间的线性关系。
适用于呈线性关系的变量。
使用scipy.stats.pearsonr()函数计算。

from scipy.stats import pearsonr
corr, p_value = pearsonr(data['variable1'], data['variable2'])

1. 斯皮尔曼相关系数（Spearman Correlation Coefficient）：

用于衡量两个变量之间的单调关系，不要求变量之间的关系是线性的。
适用于不满足线性关系假设的数据。
使用scipy.stats.spearmanr()函数计算。

from scipy.stats import spearmanr
corr, p_value = spearmanr(data['variable1'], data['variable2'])

1. 肯德尔秩相关系数（Kendall Rank Correlation Coefficient）：

用于衡量两个变量之间的秩次关系。
类似于斯皮尔曼相关系数，但对于小样本数据更为稳健。
使用scipy.stats.kendalltau()函数计算。

from scipy.stats import kendalltau
corr, p_value = kendalltau(data['variable1'], data['variable2'])

1. 多变量相关性：

当你有多个变量时，你可以使用PCA（主成分分析）或其他多变量分析方法来探索它们之间的关系。

from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
principal_components = pca.fit_transform(data)

1. 热图分析：

热图是一种用颜色编码的图形方式，用于可视化矩阵或表格数据的模式和关系。在统计学和数据分析中，热图通常	用于展示变量之间的相关性或样本之间的相似性。

示例代码

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy.stats import pearsonr, spearmanr, kendalltau

# 生成一些示例数据
data = {'Variable1': np.random.rand(100),
        'Variable2': np.random.rand(100)}

df = pd.DataFrame(data)

# 使用Pearson相关系数
corr, p_value = pearsonr(df['Variable1'], df['Variable2'])
print(f"Pearson相关系数与p值: {corr},{p_value}")

# 使用Spearman相关系数
corr, p_value = spearmanr(df['Variable1'], df['Variable2'])
print(f"Spearman相关系数与p值: {corr},{p_value}")

# 使用Kendall Tau相关系数
corr, p_value = kendalltau(df['Variable1'], df['Variable2'])
print(f"Kendall Tau相关系数与p值: {corr},{p_value}")

# 创建热图
corr_matrix = df.corr()
sns.heatmap(corr_matrix, annot=True, cmap='coolwarm')
plt.show()

结果：

Pearson相关系数与p值: 0.005875767472672579,0.9537331455681075
Spearman相关系数与p值: 0.015445544554455444,0.8787747351162334
Kendall Tau相关系数与p值: 0.00686868686868687,0.9193472667217757