神经网络和大数据 神经网络大数据处理

深度神经网络中处理数据和训练模型的一些技巧

• 1 数据预处理

• 1.1 中心化
• 1.2 标准化
• 1.3 PCA
• 1.4 白噪声
• 1.5 小结

• 2 权重初始化

• 2.1 全0初始化
• 2.2 随机初始化
• 2.3 稀疏初始化
• 2.4 初始化偏置（bias）
• 2.5 批标准化（Batch Normalization）

• 3 防止过拟合

• 3.1 正则化（Regularization）
• 3.2 Dropout

• 参考资料

在开始训练网络之前，良好的数据处理和参数初始化能够很快达到事半功倍的结果。在模型训练中采用一些训练技巧，能够使得模型最后达到sate-of-art的效果。

1 数据预处理

1.1 中心化

• 数据预处理中一个最常见的处理办法，就是每个特征维度都减去相应的均值实现中心化，这样可以使数据变成0均值，特别对于一些图像数据，为了方便，将所有的数据都减去一个相同的值。

1.2 标准化

• 在使得数据都变成0均值之后，还需要使用标准化的做法，让数据不同的特征维度都有着相同的规模。有两种常用的方法：一种是除以标准差，这样可以使得新数据的分布接近标准高斯分布；还有一种做法就是让每个特征维度的最大值和最小值按比例缩放到-1~1之间。
• 如果知道输入不同特征有着不同的规模，那就需要使用标准化的做法让他们处于同一个规模下面，这对于机器学习算法而言是非常重要的。
• 每种做法处理完数据之后的效果。

1.3 PCA

• PCA是另外一种处理数据的方法，在进行这一步以前，首先会将数据中心化，然后计算数据的协方差矩阵。假设输入的是$X = N\times D$，那么通过${X^T X\over N}$能够得到这个协方差矩阵。
• 这个协方差是对称半正定的，可以通过 这个协方差矩阵来进行奇异值分解（SVD），然后对数据进行去相关性，将其投影到一个特征空间。取一些较大的、主要的特征向量来降低数据的维数，去掉一些没有方差的维度，这也叫做主成分分析（PCA）。
• PCA对于一些线性模型和神经网络，都能取得良好的效果。

1.4 白噪声

• 白噪声也是一种处理数据的方式，首先会跟PCA一样，将数据投影到一个特征空间，然后每个维度除以特征值来标准化这些数据，直观上就是一个多元高斯分布转化到了一个0均值，协方差矩阵为1 的多元高斯分布。
• 具体的PCA和白噪声处理之后的效果如图所示。
• 白噪声的处理会增强数据中的噪声，因为其增强了数据中的所有维度，包括了一些方差很小的不相关的维度。

1.5 小结

• 在实际处理数据中，中心化和标准化都特别重要。先计算训练集的统计量（比如均值），然后将这些统计量应用到测试集和验证集当中。但是PCA和白噪声在卷积网络中基本不使用，因为卷积网络可以自动学习如何提取这些特征，而不需要人工对其干预。

2 权重初始化

• 在进入网络训练之前，需要做数据的预处理和参数的预处理。预处理的策略有全0初始化、随机初始化、稀疏初始化、初始化偏向（bias）、批标准化（Batch Normalization）等。

2.1 全0初始化

• 首先从一个最直观，但不应该采用的策略入手，那就是将参数全部初始化为0.为什么不能采用这一种策略？
• 首先，并不知道训练之后的网络，最后权重更新的是多少，但是知道数据在进入网络之前经过了合适的预处理。可以假设最后的权重有一半是正的，有一半是负。但这是不对的，因为如果神经网络中每个权重都被初始化成相同的值，那么每个神经元就会计算出相同的结果，在反向传播的时候也会计算出相同的梯度，最后导致所有权重都会有相同的更新。如果每个权重都被初始化成相同的值，那么权重之间失去了不对称性。

2.2 随机初始化

• 其次，权重初始化的时候能尽量靠近0，但不能全都是0，所以可以初始化权重为一些靠近0的随机数，通过这个方式可以打破对称性。其核心想法就是神经元最开始都是随机的、唯一的，所以在更新的时候，也作为独立的部分，最后一起合成在神经网络中。
• 一般的随机化策略有高斯随机化、均匀随机化等，注意并不是越小的随机化产生的结果越好。因为权重初始化越小，反向传播中关于权重的梯度也越小，因为梯度与参数的大小是成正比例的，所以这会极大地减弱梯度流的信号，成为神经网络中的一个隐患。
• 这个初始化策略还存在一个问题，网络输出分布的方差会随着输入维度的增加而增大。

2.3 稀疏初始化

• 另外一种初始化方法就是稀疏初始化，将权重全部初始化为0，然后为了打破对称性，在里面随机挑选一些参数附上一些随机值，这种方法的好处是参数占用的内存较小，因为里面有较多的0，但是实际中使用较少。

2.4 初始化偏置（bias）

• 对于偏置（bias），通常是初始化为0，因为权重已经打破了对称性，所以使用0来初始化是最简单的。

2.5 批标准化（Batch Normalization）

• 最近兴起的一项技术叫做批标准化，它的核心想法就是标准化这个过程是可微的，减少了很多不合理初始化的问题，所以可以将标准化过程过程，应用到神经网络的每一层中做前向传播和反向传播，通常批标准化应用在全连接层后面，非线性层前面。
• 实际中，批标准化已经变成了神经网络中的一个标准技术，特别是在卷积神经网络中，它对于很坏的初始化有很强的鲁棒性，同时还可以加快网络的收敛速度。另外，批标准化还可以理解为在网络的每一层前面都会做数据的预处理。

3 防止过拟合

• 如果网络容量过大会造成过拟合，但是防止过拟合的最佳办法并不是减少网络容量。防止过拟合的具体办法有正则化、Dropout等。

3.1 正则化（Regularization）

• L2正则化是正则化中比较常用的形式，它的思想是对于权重过大的部分进行惩罚，也就是直接在损失函数中增加权重的二范数量级。使用L2正则化可以看成是权重更新在原来的基础上再减去一个数，这样可以让参数更新后更加靠近0.

3.2 Dropout

• Dropout是一种非常有效、简单、同时也是现在深度学习使用最为广泛的防止过拟合的方法。其核心想法是在训练网络的时候，依概率P保留每个神经元，也就是说每次训练的时候有些神经元会被设置为0。
• 每次训练都有某些神经元并没有参与到网络中，但是在预测的时候不在这样处理。如果预测应用Dropout，由于随机性，每次预测出来的结果都不一样，这显然是不行的。
• 所以会保留网络全部的权重，取代应用Dropout，在每层网络的输出上应用P的缩放。
• 还有一种理解Dropout的思路就是把Dropout看作是集成的学习方法。在每次训练Dropout之后就可以看作是一个新的模型，然后训练了很多次之后就可以看成是这些模型的集成。

参考资料

1. 廖星宇《深度学习入门之PyTorch》电子工业出版社