大家好,这里是祁十一!Now,我想给大家讲一下贪心算法。贪心法,顾名思义,就是贪多、贪好。那么,让我们来一起看一下贪心算法是怎么“贪婪无言”的吧!
目录
1、什么是贪心算法?
2、怎么理解贪心算法?
【蓝桥算法训练】最大最小公倍数
3、算法就要多加练习!
【蓝桥算法训练】排队接水2
1、什么是贪心算法?
贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,算法得到的是在某种意义上的局部最优解 。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择 。
2、怎么理解贪心算法?
先举个简单的例子!
【蓝桥算法训练】最大最小公倍数
【题目】已知一个正整数N,问从1~N中任选出三个数,他们的最小公倍数最大可以为多少。输入一个正整数N。输入一个正整数N。输出一个整数,表示你找到的最小公倍数。
说实话,再没学贪心之前,我是这样写的(满怀信心的我在看到运行超时的一瞬间直呼救命!)
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
Random r = new Random();
int a=r.nextInt(n);
int b=r.nextInt(n);
int c=r.nextInt(n);
LCM(a,b,c);
}
public static void LCM(int a,int b,int c){
int k=getMax(a,b,c);
for (int i=k;;i++){
if(i%a==0 && i%b==0 && i%c==0){
System.out.println(i);
break;
}
}
}
public static int getMax(int a ,int b,int c){
int []arr={a,b,c};
Arrays.sort(arr) ;
return arr[2];
}
}
在重新读了三遍题目以后,我发现了有一个突破点!要求最大的最小公倍数,当三个数互为质数的时候且乘起来最大不就可以啦!所以,我们用贪心的思维(咱搞就要搞最大!),直接考虑取后三个数(n、n-1、n-2)。注意n的范围,代码中已标出原因。
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
long n=sc.nextLong();
//n如果小于2,直接就不用求了
if(n<=2){
System.out.println(n);
}
if(n>2){
if(n%2!=0)//当n为奇数的时候,n-2也是奇数,三数相乘输出这个数为最大公倍数
System.out.println(n*(n-1)*(n-2));
//当n为偶数,n和n-2有约数2,再向前推一个,n与n-3相差3,判断一下能不能被3整除
if(n%3==0&&n%2==0) //若能整除,直接整体向前移动,变成“奇偶奇”形式
System.out.println((n-1)*(n-2)*(n-3));
if(n%3!=0&&n%2==0)//若不能整除,输出即可
System.out.println(n*(n-1)*(n-3));
}
}
}
3、算法就要多加练习!
【蓝桥算法训练】排队接水2
【题目】有N个人排队到M个水龙头去打水,他们装满水桶的时间T1,T2……Tn为整数且各不相等,应如何安排他们的打水顺序才能使他们花费的总时间最少?
(输入)第1行:两个整数n和m,n表示人的个数,m表示水龙头的个数;第2行,n个数分别表示n个人装水的时间。(输出)一个整数,表示总花费的最少时间。
这个题猛得一看很奇怪,因为打水再怎么打要都是一个人接完另一个上,时间好像都是一样的啊,仔细一看样例(如下)。
输入 | 输出 |
6 2 5 4 6 2 1 7 | 40 |
好像明白了什么又好像什么也没明白,那笔一写一画,我知道了,他的过程可能是这样的:
n=6,且排完序为1、2、4、5、6、7;m=2,水龙头A和水龙头B。
水龙头A | 水龙头B |
1(1) | 2(2) |
4(1+4) | 5(2+5) |
6(1+4+6) | 7(2+5+7) |
A总1+5+11=17 | B总2+7+14=23 |
总和为40 |
思路有了,那么代码如下:
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int m=sc.nextInt();
int[] watertime=new int[n];
int[] num=new int[m];
int sum=0;
//输入每个人接水的时间
for(int i=0;i<n;i++) {
watertime[i]=sc.nextInt();
}
sc.close();
//排序(递增)
Arrays.sort(watertime);
//因为先排小的时间会短,要使总和最小,m条路都要时间短一点
for(int i=0;i<n;) {
for(int j=0;j<m&&i<n;i++,j++) {
num[j]=watertime[i]+num[j];
sum=num[j]+sum;
}
}
System.out.println(sum);
}
}