机器学习算法 稀疏矩阵 稀疏矩阵的算法

对称矩阵的计算方式：

公式推导如下：

注意包含主对角线或者不包含主对角线的公式区别

i<j ----> i*(i-1)/2+j

i>j ----> j*(j-1)/2+i

这里是不考虑主对角线的元素的，因为在主对角线上的元素i==j

例题:

这道例题, 我觉得题目表述是有一些问题的

如果是将包括主对角线元素的下三角矩阵放入数组那么某一个元素的位置在数组中的下标表示公式应该是: i*(i+1)/2+j

如果但题目后句又规定了a[i, j]（i<j), 让计算求解, 这个元素处在的矩阵就是不包含主对角线元素的矩阵, 所以在一定程度上有些矛盾

数组内元素的地址计算：

一般讨论的都是二维数组

二维数组具有行列向量i，j

计算某一个元素A[i , j]时:

1. 要先知道A[0 , 0]的地址, 即数组的起始地址
2. 要看清出题目中要求的计算方式是行优先还是列优先, 不同的优先计算方式的计算方法和最终结果不同
3. 如果是行优先: 以元素列下标为基准, 乘以数组行数, 然后再看元素行下标去乘以数组列数
4. 如果是列优先: 以元素行下标为基准, 乘以数组列数, 然后再看元素列下标去乘以数组行数
5. 步骤三和四可得出元素在数组内的相对位置
6. 最后加上数组的其实地址, 则可得到某一具体元素的地址

例题:

广义表

广义表定义: 若广义表Ls非空(n≥1)，则a1是LS的表头，其余元素组成的表(a2，a3,…，an)称为Ls的表尾。

任何一个非空广义表的表头是表中第一个元素

表头可以是原子，也可以是子表，而其表尾必定是子表。

例题:

已知广义表LS=((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是()？

head(tail(LS))

tail(head(LS))

head(tail(head(tail(LS)))

head(tail(tail(head(LS))))

tail(LS) = ( (d,e,f) )

head( tail(LS) ) = (d,e,f)

tail(head(tail(LS) ) ) = (e,f)

head(tail( head( tail(LS) ) ) ) = e