数学模型和深度学习是什么关系 数学模型和算法

[数学建模]数学建模算法和模型（B站视频）（八）

线性规划模型

线性规划简介

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：
一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.
二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.
线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素.

用lingo软件求解线性规划问题

某工厂拥有a、b两种原材料生产A、B两种产品，现有设备使用限量为8台时，已知每件产品的利润、所需设备台时及原材料的消耗如下表所示：

试问：在计划期内应如何安排计划才能使工厂获得的利润最大？

解
设x1、x2分别表示在计划期内产品A、B的产量，则所用设备的有效台时必须满足x1＋2x2≤8同样，由原材料的限量，可以得到4x1≤16，4x2≤12
因此，生产计划就是满足如下约束条件的一组变量x1、x2的值：
x1＋2x2≤8，
4x1≤16
4x2≤12
x1≥0，x2≥0
显然，可行的生产计划有限多个，现在问题就是要在很多个可行计划中找一个利润最大的，即求一组变量x1、x2的值，使它满足约束条件，并使目标函数L=2x1＋3x2的值最大（即利润最大）

lingo代码：

max=2*x1+3*x2;
x1+2*x2<=8;
4*x1<=16;
4*x2<=12;