题目
难度:★★☆☆☆
类型:数组
方法:贪心算法
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在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球,提供的输入是水平方向上,气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的,所以y坐标并不重要,因此只要知道开始和结束的x坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。平面内最多存在104个气球。
一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭,若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart,xend, 且满足 xstart ≤ x ≤ xend,则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后,可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆,所需的弓箭的最小数量。
Example:
输入:
[[10,16], [2,8], [1,6], [7,12]]
输出:
2
解释:
对于该样例,我们可以在x = 6(射爆[2,8],[1,6]两个气球)和 x = 11(射爆另外两个气球)。
解答
我们首先理解一下题目。
有一根水平的棍子,箭是垂直于棍子竖直向下发射的,棍子在地面的投影上,挂着若干飘起来的热气球。
这样就好理解了,热气球的排列是个一维的,但是所占据的区间可能有重叠,这里的区间就定义为气球在水平方向的投影,通过利用重叠区间来减少箭的使用数量。
我们用贪心算法来解决这个问题,贪心算法常常从来解决无序输入系统的优化问题,我们首先将气球按照结束区间排序,然后遍历每个气球,只要气球是重叠的,我们就可以不增加箭的数量,当不重叠区间出现时,才需要增加箭的数量,这里我们使用一个变量记录上一次使用新箭的区间的右端,通过与新区间左端的比较来判别是否需含有重叠区间。
class Solution:
def findMinArrowShots(self, points) -> int:
if not points:
return 0
points.sort(key=lambda x: x[1])
arrow = 1
prev_end = points[0][1]
for x1, x2 in points:
if x1 > prev_end:
arrow += 1
prev_end = x2
return arrow
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