这是刷题时遇到的一道题，题目描述：小Q定义了一种数列称为翻转数列:sIr免费资源网

给定整数n和m, 满足n能被2m整除。对于一串连续递增整数数列1, 2, 3, 4..., 每隔m个符号翻转一次, 最初符号为'-';。sIr免费资源网

例如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.sIr免费资源网

而n = 4, m = 1, 数列就是: -1, +2, -3, + 4.sIr免费资源网

小Q现在希望你能帮他算算前n项和为多少。sIr免费资源网

如果只需求出N项和的话，这里可以有一个简便思路，观察规律哈，比如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.时，sIr免费资源网

思路1：sIr免费资源网

对于一次翻转前后的两个子数组， -1, -2, 和+3, +4，+3和-1的和为2，+4和-2的和为2，总和为4，同理对后面的两个子数组求和也是4，也就是说，前后两个不同符号的子数组的和刚好是M*M，那么这样的数组有多少呢，有N／２Ｍ次，所以和为M*N/2sIr免费资源网

思路2：sIr免费资源网

对于相隔m个的两个数字数字的正好为M,这样的数字对有N/2个，所以和就为M*N/2啦~~~~是不是so easy呀sIr免费资源网

好了，python实现如下，这个是把数列输出，然后再求和，另外思路2在里面有体现哦sIr免费资源网

def isInput(m,n):
c=n/m
d=c%2
if d==0:
return True
else:
return False
def s(m,n):
t=int(n/m)
an=[]
ai=0

for turntime in range(1,t+1):#turntime是翻转次数

for sublen in range(0,m):#sublen是相同符号的子序列长度

ai=ai+1
tt=turntime%2
if tt==0:
an.append(ai)
else:
ci=ai*(-1)
an.append(ci)
print(an)
print(sum(an))
test=[]
for a in an:
if a<0:
test.append(a)
x=len(test)
print(m*x)#这里可以直接计算出结果
m=int(input("请输入M:"))
n=int(input('请输入N:'))
if isInput(m,n)==False:
print('输入不合法')
else:
s(m,n)

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补充知识：Python Fibonacci-无穷数列 求第n项及前n项和sIr免费资源网

Fibonacci数列，又称无穷列表，前n项和为：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…sIr免费资源网

他可以递归地定义为：sIr免费资源网

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这是一个递归关系，当n大于1时，这个数列的第n项和是前两项之和。利用递归算法可以很简单地解出其解以及前n项和。sIr免费资源网

# 分段函数 F(n)= {1 n=0; 1 n=1; F(n-1)+F(-2) n>1}
def backValue(n):
if n<=1:
return 1
return backValue(n-1)+backValue(n-2)
n = int(input("输入一个大于 0 的正整数："))
value = [i for i in range(n)]
Fbc_list = []
for i in value:
s = backValue(i)
Fbc_list.append(s)
print("第%s的数为："%n,Fbc_list[-1],"\n无穷列表为：",Fbc_list,"\n前%s项和为："%n,sum(Fbc_list))