算术均值滤波器 几何均值滤波器 谐波均值滤波器 逆谐波均值滤波器原理 算数均值滤波器例题

均值滤波

 

一、目的与原理

（1）目的：去除图像上的尖锐噪声，平滑图像。

（2）原理：均值滤波属于线性滤波，它的实现原理是邻域平均法。其中，公式①的Sxy表示中心点在(x,y)处，M表示大小为m×n的滤波器窗口，M=(2m+1)(2n+1)，m和n可以相等。实际上就是用取均值的方式替换原图像中的像素值，即选择一个大小为M模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，最后填充到输出图像中。g(s , t)表示原始图像， f(x,y)表示均值滤波后得到的图像。

 

公式①：

 

 

其中，M =(2m+1)(2n+1)，m和n可以相等；

 

 

 

以3*3卷积核示例，对于均值滤波来讲，虽然每个像素点的权重都为1，但是还是需要用到卷积核，因为3*3的均值滤波核5*5的均值滤波效果是不一样的，所以卷积核还是不能忽略。而且在此引用卷积核的概念还能更加直观的看到我们的取点方式。

         3*3的核示例：

 

 

 

 

 

 

二、算法步骤

（1）判断卷积核是否为偶数，如果是偶数就退出；

（2）边缘处理；

（3）判断图片的通道数，单通道和多通道需要分开处理；

（4）通过公式①计算各点的值；

（5）将各点的值存储到Mat对象中

（6）显示Mat对象，查看均值滤波处理后的结果；

 

三、伪代码

输入：待处理图像src，输出图像dst，卷积核大小wsize

输出：引用的方式输出图像dst

Void AverFilter(Mat& src, Mat& dst, Size wsize)
{
         If(卷积核Ksize为偶数)
                   报异常，退出
 
         边缘处理
 
         If(图片通道数等于1){
         单通道的方式求像素点均值
         处理结果赋值到输出图像中
　　}
         If(图片通道数大于1){
         多通道的方式求像素点均值
         处理结果赋值到输出图像中
　　}       
}

 

四、特点

优点：效率高

缺点：不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

 

 

五、源码

void MeanFilater(Mat& src, Mat& dst, Size wsize) {
    //判断矩阵的行列数为奇数
    if (wsize.height % 2 == 0 || wsize.width % 2 == 0) {
        fprintf(stderr, "Please enter odd size!");
        exit(-1);
    }
    int hh = (wsize.height - 1) / 2;
    int hw = (wsize.width - 1) / 2;

//边缘处理

    Mat Newsrc;
    copyMakeBorder(src, Newsrc, hh, hh, hw, hw, BORDER_REFLECT_101);//以边缘为轴，对称
    dst = Mat::zeros(src.size(), src.type());

 

    int sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0;
    int average1 = 0, average2 = 0, average3 = 0;

    for (int i = hh; i < src.rows + hh; i++) {
        //Vec3b* src_rows_ptr = Newsrc.ptr<Vec3b>(i);
        for (int j = hw; j < src.cols + hw; j++) {
            for (int r = i - hh; r <= i + hh; r++) {
                Vec3b* new_ptr = Newsrc.ptr<Vec3b>(r);
                for (int k = j - hh; k <= j + hh; k++)
                {
                    sum1 += new_ptr[k][0];
                    sum2 += new_ptr[k][1];
                    sum3 += new_ptr[k][2] ;
                }
            }

            average1 = sum1 / (wsize.area());
            average2 = sum2 / (wsize.area());
            average3 = sum3 / (wsize.area());

            Vec3b* dst_ptr = dst.ptr<Vec3b>(i - hh);

            dst_ptr[j - hw][0] = average1;
            dst_ptr[j - hw][1] = average2;
            dst_ptr[j - hw][2] = average3;

            sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0;

            average1 = 0, average2 = 0, average3 = 0;
        }
    }
}

　　

 

 

六、结果图

卷积核为3*3

 

 

 

卷积核为5*5