java 斐波纳契数 斐波那契算法java

1 packagecom.liuzhen.ex_one;2
3 public classFibonacci {4
5 //迭代法
6 public static int iteration(int n){ /*此处(包含下面所有方法)声明为静态方法，原因是在本类main()方法中调用7 类中方法,对于一般的非static成员变量或方法，需要有一个对象的实例才能调用，所以要先生成对象的实例，他们才会实际的分配内存空间。8 而对于static的对象或方法，在程序载入时便已经分配了内存空间，他只和特定的类想关联，无需实例化*/
9 int result = 1; //最后一个斐波那契数
10 int a[] = new int[n+1]; //存放斐波那契数，初始值为空，默认全为0
11 a[0] = 0;12 a[1] = 1;13 //System.out.println("迭代法计算斐波那契数结果：");14 //System.out.print(a[0]+" "+a[1]+" ");
15 for(int i = 2;i < n+1;i++){16 a[i] = a[i-1] + a[i-2];17 //result = a[i];18 //System.out.print(result+" ");//打印斐波那契数
19 }20 //System.out.println();
21 result=a[n];22 return result; //返回最后一个斐波那契数
23 }24
25 //用迭代法寻找编程环境支持的最大整数(int型)的斐波那契数是第几个斐波那契数
26 public static intmax_int_iteration(){27 int a = 1,b = 1,c = 2;28 int count = 3;29 for( ;b < c; ){ //一旦c达到编程环境最大斐波那契数，便会产生内存溢出，从而变成一个负数，到此循环结束
30 a =b;31 b =c;32 c = a +b;33 count++;34 }35 returncount;36 }37
38
39 //用迭代法寻找编程环境支持的最大整数(long型)的斐波那契数是第几个斐波那契数
40 public static longmax_long_iteration(){41 long a = 1,b = 1,c = 2;42 long count = 3;43 for( ;b
44 a =b;45 b =c;46 c = a +b;47 count++;48 }49 returncount;50 }51
52 //在1，5，10，50秒内使用迭代法算出的最大斐波那契数是第几个
53 public static voidtime_iteration(){54 int a = 1,b = 1,c = 2;55 long count = 3;56 long a1 = 0,a2 = 0,a3 = 0,a4 = 0;57 long t1 =System.currentTimeMillis();58 long t2 =System.currentTimeMillis();59 for( ;t2-t1 < 60000; ){60 a =b;61 b =c;62 c = a +b;63 count++;64 t2 =System.currentTimeMillis();65 if(t2-t1 == 1000)66 a1 =count;67 //System.out.println("1秒内最大斐波那契数是第："+count+"个 ");
68 if(t2-t1 == 5000)69 a2 =count;70 //System.out.println("5秒内最大斐波那契数是第："+count+"个 ");
71 if(t2-t1 == 10000)72 a3 =count;73 //System.out.println("10秒内最大斐波那契数是第："+count+"个 ");
74 if(t2-t1 == 50000)75 a4 =count;76 //System.out.println("50秒内最大斐波那契数是第："+count+"个 ");
77 }78 System.out.println("迭代法1秒内最大斐波那契数是第："+a1+"个 ");79 System.out.println("迭代法5秒内最大斐波那契数是第："+a2+"个 ");80 System.out.println("迭代法10秒内最大斐波那契数是第："+a3+"个 ");81 System.out.println("迭代法50秒内最大斐波那契数是第："+a4+"个 ");82 }83
84 //递归法
85 public static long recursion(longn){86 long result = 0; //最后一个斐波那契数及存储中间斐波那契数的变量
87 if(n <= 0)88 result = 0;89 if(n == 1 || n == 2)90 result = 1;91 if(n > 2)92 {93 result = recursion(n-1) + recursion(n-2);94 //System.out.print(result+" ");
95 }96 returnresult;97 }98
99 //规定时间内，递归法计算出的最大斐波那契数是第几个
100 public static int recursion_time(longtime){101 long starttime_dg=System.currentTimeMillis();102 int i=3;103 long endtime_dg=0;104 while(endtime_dg
112 //递归法在1，5，10，50秒内算出的最大斐波那契数是第几个
113 public static voidfbnq_recursion_time(){114
115 System.out.println("1秒内最大斐波那契数是第："+recursion_time(1)+"个 ");116
117 System.out.println("5秒内最大斐波那契数是第："+recursion_time(5)+"个 ");118
119 System.out.println("10秒内最大斐波那契数是第："+recursion_time(10)+"个 ");120
121 System.out.println("50秒内最大斐波那契数是第："+recursion_time(50)+"个 ");122
123
124 }125
126 //测试递归法在1，5，10，50秒内使用迭代法算出的最大斐波那契数是第几个
127 public static voidtime_recursion_test(){128 long t1 =System.currentTimeMillis();129 long t2 = 0;130 int i = 3;131 for(;t2-t1 > 60000;){132 recursion(i);133 i++;134 t2 =System.currentTimeMillis();135 if(t2-t1 == 1000)136 System.out.println("1秒内最大斐波那契数是第："+i+"个 ");137 if(t2-t1 == 5000)138 System.out.println("5秒内最大斐波那契数是第："+i+"个 ");139 if(t2-t1 == 10000)140 System.out.println("10秒内最大斐波那契数是第："+i+"个 ");141 if(t2-t1 == 50000)142 System.out.println("50秒内最大斐波那契数是第："+i+"个 ");143
144 }145 }146
147 //直接求值法(利用公式F(n) = [@n/sqrt(5)]快速计算第n个斐波那契数)
148 public static double formula(intn){149 double result = 0;150 double temp = Math.sqrt(5.0);151 result = (1/temp)*(Math.pow((1+temp)/2,n)-Math.pow((1-temp)/2, n));152 returnresult;153 }154
155
156 //利用直接求值法，出现误差时最小的n值
157 public static intmin_formula(){158 double result_fn=1;159 int i=1;160 while(result_fn-(double)iteration(i)<1){161 result_fn=formula(i);162 i++;163 }164 returni;165 }166
167 //新算法法
168 public static int new_way(intn){169 //int a = 1,b = 1,c = 2,d = 3;
170 int result = 0; //定义最后一个斐波那契数171 //根据输入n,求出最后一个斐波那契数
172 if(n == 0)173 result = 0;174 else if(n == 1 || n == 2)175 result = 1;176 else if(n == 3)177 result = 2;178 else if(n >= 4){ //若n大于4返回resul
179 int a1 = n/4;180 int b1 = n%4;181 int a =new_way(a1);182 int b = new_way((a1+1));183 int c = new_way((a1-1));184 int d = new_way((a1+2));185 if(b1 == 0)186 result = (int) ((Math.pow(b,2) - Math.pow(c,2))*(Math.pow(c, 2) + 2*Math.pow(a, 2) + Math.pow(b,2)));187 if(b1 == 1)188 result = (int) (Math.pow((Math.pow(b,2) - Math.pow(c,2)),2) + Math.pow((Math.pow(a, 2) + Math.pow(b,2)),2));189 if(b1 == 2)190 result = (int) ((Math.pow(a, 2) + Math.pow(b,2))*(3*Math.pow(b,2)+Math.pow(a, 2)-2*Math.pow(c,2)));191 if(b1 == 3)192 result = (int) (Math.pow((Math.pow(a, 2) + Math.pow(b,2)),2) + Math.pow((Math.pow(d,2)-Math.pow(a,2)),2));193
194 }195 returnresult;196 }197
198
199 //关联矩阵
200 private static final int[][] UNIT = { { 1, 1 }, { 1, 0} };201 //全0矩阵
202 private static final int[][] ZERO = { { 0, 0 }, { 0, 0} };203 /**
204 * 求斐波那契数列205 *206 *@paramn207 *@return
208 */
209 public static int[][] fb(intn) {210 if (n == 0) {211 returnZERO;212 }213 if (n == 1) {214 returnUNIT;215 }216 //n是奇数
217 if ((n & 1) == 0) {218 int[][] matrix = fb(n >> 1);219 returnmatrixMultiply(matrix, matrix);220 }221 //n是偶数
222 int[][] matrix = fb((n - 1) >> 1);223 returnmatrixMultiply(matrixMultiply(matrix, matrix), UNIT);224 }225
226 /**
227 * 矩阵相乘228 *229 *@paramm230 * r1*c1231 *@paramn232 * c1*c2233 *@return新矩阵,r1*c2234 */
235 public static int[][] matrixMultiply(int[][] m, int[][] n) {236 int rows =m.length;237 int cols = n[0].length;238 int[][] r = new int[rows][cols];239 for (int i = 0; i < rows; i++) {240 for (int j = 0; j < cols; j++) {241 r[i][j] = 0;242 for (int k = 0; k < m[i].length; k++) {243 r[i][j] += m[i][k] *n[k][j];244 }245 }246 }247 returnr;248 }249
250 //具体实现矩阵相乘算法
251 public static int matrix(intn){252 int[][] m =fb(n);253 return m[0][1];254 }255
256 public static voidmain(String[] args){257 System.out.print(max_int_iteration());258 System.out.println();259 System.out.print(max_long_iteration());260 System.out.println();261 System.out.println();262 long t1 =System.currentTimeMillis();263 long a = recursion(47);264 long t2 =System.currentTimeMillis();265 System.out.println("递归法求斐波那契数：");266 System.out.println(a);267 System.out.println("递归算法Time is: " + (t2 - t1)/1000.0+"秒");268
269 //此处下面可以直接通过给相关类传递参数，实现相应功能，上面的中代码仅仅提供示例
270 }271
272 }