Python面试常见算法题集锦(递归部分)

1.用python写一个简单的递归函数

递归函数 : 自己调用自己的函数是递归函数
递:去
归:回

触发回的过程有2个条件: 回到上一层函数调用的位置
(1) 当前这层空间函数全部执行结束的时候,触底反弹,触发回的过程
(2) 遇到return 返回值, 直接返回到上一层空间
(3) 递归:  去的过程:就是不停的开辟空间,在回的时候,不停的释放空间,递归函数就是不停的开辟和释放空间的过程
           回过程:最后一层空间所有代码执行完毕,会触发回的过程,或者遇到return返回值,也会触发回的过程,回到上一层函数调用的位置 

注意事项:
	1.递归每一层空间都是独立的个体,独立的副本,资源不共享,可以通过参数或者返回值形成共享
	2.递归务必给予跳出的条件,如果递归的层数过深,不推荐使用.容易内存溢出或者蓝屏;
# 1.写一个简单的递归
def digui(n):
	"""
	打印1111,2222 是为了使读者看的更清楚 去 回  的两个过程区分
	"""
    if n > 0:
        print(n, "1111111")
        digui(n - 1)
    print(n, "2222222")
digui(5)

运行结果如下图：

常见算法 python实现 python常见算法题_常见算法 python实现

2.求任意数n的阶乘 5! 5x4x3x2x1=?

def jiecheng(n):
	if n<=1:
		return 1
	return n*jiecheng(n-1)
res = jiecheng(5)
print(res)



# 代码解析:
# 去的过程
n = 5 return n*jiecheng(n-1) => 5*jiecheng(4)
n = 4 return n*jiecheng(n-1) => 4*jiecheng(3)
n = 3 return n*jiecheng(n-1) => 3*jiecheng(2)
n = 2 return n*jiecheng(n-1) => 2*jiecheng(1)
n = 1 return 1

# 回的过程
n = 2 return n*jiecheng(n-1) => 2*1
n = 3 return n*jiecheng(n-1) => 3*2*1
n = 4 return n*jiecheng(n-1) => 4*3*2*1
n = 5 return n*jiecheng(n-1) => 5*4*3*2*1

5*4*3*2*1 = 120

3.斐波那契数列: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 ,… 第n个数字是几?

def fbnq(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return fbnq(n - 1) + fbnq(n - 2)

res = fbnq(5)
print(res)


# 代码解析
斐波那契数列简单地说，起始两项为0和1，此后的项分别为它的前两项之和
F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）

fbnq(5) = fbnq(4) + fbnq(3) = fbnq(3) + fbnq(2) + fbnq(3) => fbnq(2) + fbnq(1) + fbnq(2) + fbnq(2) + fbnq(1)
        => 1+1+1+1+1 = 5

4.青蛙跳台阶: 一只青蛙要跳上n层高的台阶,一次能跳一级,也可以跳两级,请问这只青蛙有多少种跳上这个n层高台阶的方法?

青蛙

def Frog_JumpSteps_digui(n):
    if n in (1, 2):
        return 1
    return Frog_JumpSteps_digui(n - 1) + Frog_JumpSteps_digui(n - 2)


res = Frog_JumpSteps_digui(2)
print(res)


代码解析
可以转化为斐波那契数列的方式进行求解，假设要跳N阶台阶，那么第一步有两种跳法：
（1）跳一步，后面还有n-1个台阶需要跳；
（2）跳两步，后面还有n-2个台阶需要跳。
可以看到跳n阶台阶的跳法数等于跳n-1和n-2阶台阶数的和，即F(n) = F(n-1) + F(n-2)